eğer böyle olduğunu kanıtlayınız diye birşey söylüyorsa orada tümevarım kullanabilirsin diye düşünüyorum
eğer böyle olduğunu kanıtlayınız diye birşey söylüyorsa orada tümevarım kullanabilirsin diye düşünüyorum
Öyle zaîf kıl tenimi firkatinde kim
Vaslına mümkün ola yetürmek sabâ beni
Aslında ben de dediğiniz gibi yaptım. Bieşyler buldum gibi ama emin olamadım. O yüzden buradaki hocalardan tam yardım almayı düşündüm. Daha faydalı olur yani. Ezcümle haklı olabilirsiniz. Çünkü ben de tümevarım kullandım.
sorunuz isim değiştirmenizi gerektirecek kadar zor değil. yalnız belirtmeden geçemeyeceğim galiba bölümünüzdeki hocalarınızın gözünde cinsiyetin artı puan kazandırdığını düşünüyorsunuz, bize de bunu yakıştırmışsınız
mesele şudur, buradaki arkadaşlarımız sorunuzun zor olduğunu düşündüğü için ilgilenmiyorlar, ilgilenecek kişiler de benim gibi iş yoğunluğundan siteye pek giremiyorlar (tabi adınız farklı olsa iki elimiz kanda olsa siteye girer sorunuzu çözerdik orası ayrı)
neyse soruya gelirsek
x bir doğal sayıyken
1/(x+1)<1/(2x+1)+1/(2x+2)<1/x olduğunu kullanmak yeterli olacaktır.
hem a hem de b şıkları için tümevarımın ilk adımları yazılır (n=4 ve n=1 için doğruluğu kontrol edilir doğru olduğu görülür)
ikinci adımda n=k için doğru olduğu varsayılır ve son adımda n=k+1 için doğruluğu gösterilmeye çalışılırsa n=k ile n=k+1 arasındaki fark kısmı
1/(2k+1)+1/(2k+2)+...+1/(2k+1-1)+1/(2k+1)=S yazıldığında
bu ifadede baştan başlanıp her 2 terim gruplandığında bu grupların sırasıyla yukarıda yazdığımız x li ifadeyle üst ve alt sınırları belirlendiğinde
S<1/(2k-1)+1/(2k-1+1)+...+1/(2k-1)<...<1/4+1/5+1/6+1/7=319/420 ve
S>1/(2k-1+1)+...+1/2k>...>1/3+1/4=7/12 olduğu görülür ve sonucunda da istenilen gösterilmiş olunur.
sanırım siz bunu düzgünce kağıda dökersiniz malum klavye ile kesirleri-üsleri ifade etmek biraz zahmetli , kullanıcı adınız CAE teoremi vs derken bizden bu kadar
kolay gelsin.
Hocam öncelikle teşekkür ederim. Sonralıkla ise fazla geliyorsunuz üstüme. Ben burada online olan ve sorulara cevap veren matematik öğretmenleri de gördüm. Hatta mesaj yolu ile sorunun konu adresinin linkini de verdim. Belki bir yardımları dokunur diye. Tabi ne soruyu çözmek ne de private mesajıma cevap vermek zorunda değiller. Fakat böyle konuya yorum yapmaları bir tarafa, private mesajlarıma bile cevap vermemeleri beni çok üzdü. Tamam haklısınız, saçmaladım isimler konusunda. Sonradan ben de pişman oldum. Kusura bakmayın hocam. Helal edin hakkınızı.
Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!