1. #1

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer

    Sponsorlu Bağlantılar

    Satranç tahtasını numaralandıralım

    -4x4 lük bir tahta her karesine 1 den 16 ya kadar sayılar yazılarak numaralandırılmıştır. Üzerinde yazan sayılar arasında en az 4 fark olan 2 komşu kare olduğunu gösteriniz. (komşuluk kenar komşuluğu olarak düşünülmelidir)

    -8x8 satranç tahtası ve 1 den 64 e kadar sayılar kullanıldığında aralarında en az 6 fark olan 2 komşu karenin olduğunu gösteriniz.

    bonus soru:bu tahtalar bu sınır değerlerle numaralandırılabilir mi? yani 4x4 tahta komşu kareler arasında 5 fark olmayacak şekilde numaralandırılabilir mi? ya da 8x8 lik tahta komşu kareler arasında 7 fark olmayacak şekilde.

    ipucu: 8x8 lik sorunun orijinalinde farkın en az 5 olacağını gösterin diyordu. önce buradan başlamak belki işe yarayabilir.

  2. #2

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni

    Sponsorlu Bağlantılar

    çelişki bulmaya çalışılacak temel mantık bu sanırım
    1. soruda:
    aralarındaki farkın enaz 5 olduğunu kabul edip çelişki bulanacak

  3. #3

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer

    Sponsorlu Bağlantılar

    yok hocam 5 zaten sorudaki istenenle çelişki oluşturmaz. nasıl yerleştirirseniz yerleştirin aralarında en az 4 fark olan bi komşu mecburen oluşur diyor soru. siz 3 olamayacağını göstermelisiniz.

  4. #4

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni
    5 yazmışım , enfazla 3 olduğunu kabul edip çelişki olacak demek istemiştim...

  5. #5

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer
    bu da gözden kaçmış

  6. #6

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer
    ipucu olarak verilen kısmı çözelim;
    1 ve 64 sayılarına bakalım
    satranç tahtasında birbirine en uzak 2 karenin uzaklığı 15 tir (15 komşu geçişiyle ulaşılır)
    yani 1 den 64 e gidene kadar toplam 15 kere bu fark hesaplanacaktır, güvercin yuvası prensibine göre bu farklardan en az biri 63/15 ten büyüktür. yani en az 5 olmak zorundadır.

  7. #7

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni
    1 ve 64 sayılarına bakalım
    satranç tahtasında birbirine en uzak 2 karenin uzaklığı 15 tir (15 komşu geçişiyle ulaşılır)
    (1,1) ile (8,8) karelerinin uzaklığı komşu geçişiyle 15 değil 14 adımdır.
    (a,b) a inci satır ve b inci sütun daki kareyi göstermek üzere
    (a,b) ile (c,d) arası mesafe |a-c|+|b-d| olur.....

  8. #8

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer
    haklısınız hocam cevabı değiştirmediği için yaptığım hatayı farketmemişim.
    63/14 de aynı sonuca ulaştıracaktır.


 

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Benzer konular

    1. Satranç olasılık sorusu?
      matsevdasi72, bu konuyu "8. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 4
      : 15 Şub 2013, 16:47
    2. Satranç tahtasına kare yerleştirmece
      gereksizyorumcu, bu konuyu "Özel matematik soruları" forumunda açtı.
      : 0
      : 31 Ağu 2012, 20:54
    3. Satranç oynamak isteyenler
      Sipahi, bu konuyu "Tanışma" forumunda açtı.
      : 0
      : 21 Mar 2012, 13:34
    4. satranç atı
      matera, bu konuyu "Özel matematik soruları" forumunda açtı.
      : 11
      : 15 Mar 2011, 21:54
    Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları