1. #1

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    Diğer

    Sponsorlu Bağlantılar

    satranç atı

    Boş bir satranç tahtasında standart konumunda bulunan bir atı 64 hamle yapmak şartıyla, tahta üzerinde en fazla kaç farklı kare üzerinde konumlandırabilirsiniz?
    NOT: Atın hareket kurallarını ihlal etmemek şartıyla ve başlangıç ve devamında yapılacak hamlelerde serbestsiniz. Ayrıca siyah veya beyaz at almakta ayrıca serbestsiniz.

  2. #2

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Üniversite

    Sponsorlu Bağlantılar

    atın standart konumu beyaza göre a-2,a-6 dır siyah içinse h-2 ve h-6 dır hangisini almalıyız ?

  3. #3

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    Diğer

    Sponsorlu Bağlantılar

    atın standart konumu beyaza göre a-2,a-6 dır siyah içinse h-2 ve h-6 dır hangisini almalıyız ?
    fark etmiyor duygu95. istersen siyah atı al istersen beyazı. serbestsin.

  4. #4

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer
    yolu nedir diye sorarsanız bilmiyorum ama at için 8x8 tahtada birsürü hamiltonain circuit olduğunu biliyorum yani 8x8 tahtada istediğiniz herhangi bir noktaya atı koyun, her kareden tam 1 kez geçerek tahtayı dolanmak mümkündür ve bu zaten 64 hamle sürecektir.

  5. #5

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    Diğer
    yolu nedir diye sorarsanız bilmiyorum ama at için 8x8 tahtada birsürü hamiltonain circuit olduğunu biliyorum yani 8x8 tahtada istediğiniz herhangi bir noktaya atı koyun, her kareden tam 1 kez geçerek tahtayı dolanmak mümkündür ve bu zaten 64 hamle sürecektir.
    sizin dediğinize göre her kareden bir kez geçmek şartı varsa atın her bir hamlesi 4 kareden geçtiğinden, (atın L hareketi 4 kare üzerinden gerçekleşir)
    o halde 64/4=16 hamle yeterlidir. neyse zaten soru için konuşmuyoruz..

  6. #6

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer
    sizin dediğinize göre her kareden bir kez geçmek şartı varsa atın her bir hamlesi 4 kareden geçtiğinden, (atın L hareketi 4 kare üzerinden gerçekleşir)
    o halde 64/4=16 hamle yeterlidir. neyse zaten soru için konuşmuyoruz..
    atın her hareketi 4 kareden mi geçer?

    neyse bunu tartışıp konuyu uzatmak istemiyorum sonuçta satrançtan pek anlamam her ne kadar 100 kişiden 99 u hatta matematikle içli dışlı olan 1000000 insandan 999999 u tersini düşünecek olsa da tavlanın satrançtan daha zevkli olduğunu düşünüyorum.

    sonuç olarak dediğim şu atın hareketinin başlangıç ve bitiş karelerini gezdiği kareler olarak varsaydığımızda hangi kareden başlanırsa başlansın tüm kareleri gezmeyi sağlayan bir yol vardır. "kaç farklı karede konumlandırabilirsiniz" ifadesi de buna en açık kanıt oluyor aradaki 2 karede konumlanma sağlanmamış oluyor bana göre hamle başlangıç ve bitiş olmak üzere 2 kareyi içerir.

    bu arada dediğiniz şekilde dolanma yapılacaksa her hamlenin 4 değil 3 kare gezdiğini düşünmeliyiz çünkü bitiş karemiz bir sonraki hamlenin başlangıç karesidir. kısaca 16 hamle ile tüm kareler zaten dolanılamaz ki bunlardan birçoğunda atın hareketinin gereği olarak aynı karelerden geçilecektir.

  7. #7

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    Diğer
    atın her hareketi 4 kareden mi geçer?

    neyse bunu tartışıp konuyu uzatmak istemiyorum sonuçta satrançtan pek anlamam her ne kadar 100 kişiden 99 u hatta matematikle içli dışlı olan 1000000 insandan 999999 u tersini düşünecek olsa da tavlanın satrançtan daha zevkli olduğunu düşünüyorum.

    sonuç olarak dediğim şu atın hareketinin başlangıç ve bitiş karelerini gezdiği kareler olarak varsaydığımızda hangi kareden başlanırsa başlansın tüm kareleri gezmeyi sağlayan bir yol vardır. "kaç farklı karede konumlandırabilirsiniz" ifadesi de buna en açık kanıt oluyor aradaki 2 karede konumlanma sağlanmamış oluyor bana göre hamle başlangıç ve bitiş olmak üzere 2 kareyi içerir.

    bu arada dediğiniz şekilde dolanma yapılacaksa her hamlenin 4 değil 3 kare gezdiğini düşünmeliyiz çünkü bitiş karemiz bir sonraki hamlenin başlangıç karesidir. kısaca 16 hamle ile tüm kareler zaten dolanılamaz ki bunlardan birçoğunda atın hareketinin gereği olarak aynı karelerden geçilecektir.
    bu açıklamanız şimdi anlaşıldı. ilk yorumunuzun ucu biraz açık olduğu için öyle yazdım sayın gereksizyorumcu. ikinci olarak standart konumdan başlamak üzere yapılan ilk hamle sonucu varılan kare "ilk farklı konum" bu konumdan ise yapılacak ikinci hamle sonucu gelinecek ikinci kare ise "diğer farklı konumdur." tam olarak soru bu mantığı kapsıyor.

  8. #8

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni
    64 hamlede (1.hamle konulan herhangi bir kare) at L hareketiyle tüm 8x8 lik tahtayı her kareye bir kez uğrayıp gezebilir bunu zaten gereksizyorumcuda yazdı eğer çözüm merak ederseniz ben yazarım fakat benim çözümlerimde at son 64. hareketini yapınca 65. hareketini yapma şansı olsa başladığı yere gelemiyor işin bilmediğim kısmı bu , satranç pek oynamam sevmemde belki siz ilgilenirseniz sorduğunuz soruyu biraz zorlaştıralım
    SORU:
    at 8x8 tahtada (1. hamle konulan herhangi bir kare) 65. hamlede başladığı kareye gelecek şekilde 64 hamlelik bir gezintiyi yapabilirmi??

  9. #9

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer
    SORU:
    at 8x8 tahtada (1. hamle konulan herhangi bir kare) 65. hamlede başladığı kareye gelecek şekilde 64 hamlelik bir gezintiyi yapabilirmi??
    evet hocam siz Hamiltonian Path buluyorsunuz , bu sorduğunuz ise Hamiltonian Circuit olup olmadığı.
    durun ben bunu wikiden bulayım bu ünlü bir soru biraz sonra varsa eğer yolunu bile yazarım (yolu var da şekil eklemişlerse )

  10. #10

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer
    bu bir açık tur



    bu da sorduğunuz herhangi bir kareden başlanan ve tamamlanan kapalı tur



    bir not olarak bu son kapalı turun Türk adlı gerçek bir satranç oyuncusunu taklit eden bir dolandırıcılık aleti tarafından bulunduğunu yazmışlar. bir nevi deep blue nun atası


 
1 2

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Benzer konular

    1. Satranç olasılık sorusu?
      matsevdasi72, bu konuyu "8. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 4
      : 15 Şub 2013, 16:47
    2. Satranç tahtasını numaralandıralım
      gereksizyorumcu, bu konuyu "Özel matematik soruları" forumunda açtı.
      : 7
      : 06 Eki 2012, 16:58
    3. Satranç tahtasına kare yerleştirmece
      gereksizyorumcu, bu konuyu "Özel matematik soruları" forumunda açtı.
      : 0
      : 31 Ağu 2012, 20:54
    4. Satranç oynamak isteyenler
      Sipahi, bu konuyu "Tanışma" forumunda açtı.
      : 0
      : 21 Mar 2012, 13:34
    Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları