1. #1

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer

    Sponsorlu Bağlantılar

    Bir dizi sorusu

    İlk terimi 0 , 2. terimi 1 ve bundan sonraki her terimi bir önceki terimin 5 katından 2 önceki terimin 6 katı çıkarılarak oluşturulan bir dizi veriliyor.

    0 , 1 , 5 , 19 , 65 , 211 , ...

    -bu dizinin 100. terimi 99. terimine bölünüyor, bulunan sonucun ondalık kısmında virgülden sonraki 9. basamak nedir?
    -bu dizinin ilk 100 teriminin toplamı nedir?

  2. #2

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer

    Sponsorlu Bağlantılar

    bu soru öksüz kalmış, nasıl bir ruh haliyle sorduğumu da cevapları da unuttum . görünüşe göre dizi sorularına tepki olarak sorulmuş
    çözüm yolunu biraz hatırlar gibiyim ama cevap nedir bilmiyorm şu an.

  3. #3

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    Diğer

    Sponsorlu Bağlantılar

    ben bu soruda tüm terimlerin toplamını veren bir formül buldum yalnız bunun için son terimi hesaplamak zorunda kalıyorum ve bu kolay değil. son terimi bulmak için ayrıca bir formül buluyorum ama bu kezde 98. terimi bilmek gerek.... bu şekilde zincirleme bir döngüye gidiyorum ama cok hoş bir soru. üzerinde çalışmaya değer gercekten

  4. #4

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni
    İlk terimi 0 , 2. terimi 1 ve bundan sonraki her terimi bir önceki terimin 5 katından 2 önceki terimin 6 katı çıkarılarak oluşturulan bir dizi veriliyor.

    0 , 1 , 5 , 19 , 65 , 211 , ...

    -bu dizinin 100. terimi 99. terimine bölünüyor, bulunan sonucun ondalık kısmında virgülden sonraki 9. basamak nedir?
    -bu dizinin ilk 100 teriminin toplamı nedir?
    an+2=5an+1 - 6an şeklinde dizi verilmiş
    herhangi bir terimi bulmak için dizinin genel terimini

    an=3n-1 - 2n-1 şeklinde buldum.
    buradan
    a100 ve a99 yazılıp birbirine bölünürse
    a100/a99=(399-299) / (398-298)
    bu işlem nasıl sadeleştirilip kısaltılır biraz çarpanlara ayırma denedim yapamadım vakit bulup bi bakmak lazım ama yapan olursa virgülden sonraki 9. basamak kolayca bulunur.

    gereksizyorumcu eğer bu teknolojik yardım almadan yapılamayacak bir işlemse galiba bu dizide fibonacci dizileri gibi iki ardışık terimin birbirine oranı altın orana doğru gidiyordu. o zaman
    a100/a99 altın orana yakın bir değer gibi düşünüp bu oranın 9. basamağını mı almamız gerekecek soruda bu şekilde bir yorumla bitiriş yapılabilirmi tam emin değilim

  5. #5

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer
    hocam saymadım ama bunu 6-7 sefer yaptınız
    soruyu %99 çözüyosunuz en kolay yerine gelip bırakıyosunuz

    a100=399-299
    a99=398-298

    bulmuşsunuz

    bu sayıların oranı
    =(399-299)/(398-298)
    =3+(298)/(398-298)
    tam kısım hariç kalan kesirde payda payın 109 katından çok büyük olduğu için kesirli kısmın virgülden sonraki 9. basamağı 0 dır. yani sayının da virgülden sonraki 9. basamağı 0 dır.

  6. #6

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni
    hocam saymadım ama bunu 6-7 sefer yaptınız
    soruyu %99 çözüyosunuz en kolay yerine gelip bırakıyosunuz

    a100=399-299
    a99=398-298

    bulmuşsunuz

    bu sayıların oranı
    =(399-299)/(398-298)
    =3+(298)/(398-298)
    tam kısım hariç kalan kesirde payda payın 109 katından çok büyük olduğu için kesirli kısmın virgülden sonraki 9. basamağı 0 dır. yani sayının da virgülden sonraki 9. basamağı 0 dır.
    benim yaptıklarımdan sonra bu son kısma şimdi siz sorunun %1 lik kalan kısmı diyosanız kendinizi çok hafife alıyosunuz

    bu yaptığınızı görememiştim galiba buda payı paydaya mutlaka bölüp virgülün 9. basamağını bulmak şeklinde kendimi şartladığımdan olsa gerek
    size kolay gelebilir ama bende pek sorunun sonunu getirme tekniği sizin gibi yok bu konuda biraz zorlanıyom dediğiniz doğru....

Diğer çözümlü sorular için alttaki linkleri ziyaret ediniz


 

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Benzer konular

    1. Dizi sorusu
      maliksah, bu konuyu "11. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 2
      : 22 Nis 2013, 20:07
    2. Dizi Sorusu
      gereksizyorumcu, bu konuyu "Lise Olimpiyat Soruları" forumunda açtı.
      : 9
      : 19 Eyl 2012, 13:57
    3. dizi sorusu?
      F-13, bu konuyu "11. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 2
      : 26 May 2012, 18:46
    4. Aritmetik dizi sorusu
      Alp, bu konuyu "Özel matematik soruları" forumunda açtı.
      : 1
      : 25 Kas 2011, 12:42
    5. aritmetik dizi sorusu
      Pınar su, bu konuyu "8. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 2
      : 19 Mar 2011, 14:06
    Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları