1. #1

    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer

    Bir dizi sorusu

    İlk terimi 0 , 2. terimi 1 ve bundan sonraki her terimi bir önceki terimin 5 katından 2 önceki terimin 6 katı çıkarılarak oluşturulan bir dizi veriliyor.

    0 , 1 , 5 , 19 , 65 , 211 , ...

    -bu dizinin 100. terimi 99. terimine bölünüyor, bulunan sonucun ondalık kısmında virgülden sonraki 9. basamak nedir?
    -bu dizinin ilk 100 teriminin toplamı nedir?

  2. #2

    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer
    bu soru öksüz kalmış, nasıl bir ruh haliyle sorduğumu da cevapları da unuttum . görünüşe göre dizi sorularına tepki olarak sorulmuş
    çözüm yolunu biraz hatırlar gibiyim ama cevap nedir bilmiyorm şu an.

  3. #3

    Grubu
    Üye
    İş
    Diğer
    ben bu soruda tüm terimlerin toplamını veren bir formül buldum yalnız bunun için son terimi hesaplamak zorunda kalıyorum ve bu kolay değil. son terimi bulmak için ayrıca bir formül buluyorum ama bu kezde 98. terimi bilmek gerek.... bu şekilde zincirleme bir döngüye gidiyorum ama cok hoş bir soru. üzerinde çalışmaya değer gercekten

  4. #4

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni
    Alıntı gereksizyorumcu'den alıntı Mesajı göster
    İlk terimi 0 , 2. terimi 1 ve bundan sonraki her terimi bir önceki terimin 5 katından 2 önceki terimin 6 katı çıkarılarak oluşturulan bir dizi veriliyor.

    0 , 1 , 5 , 19 , 65 , 211 , ...

    -bu dizinin 100. terimi 99. terimine bölünüyor, bulunan sonucun ondalık kısmında virgülden sonraki 9. basamak nedir?
    -bu dizinin ilk 100 teriminin toplamı nedir?
    an+2=5an+1 - 6an şeklinde dizi verilmiş
    herhangi bir terimi bulmak için dizinin genel terimini

    an=3n-1 - 2n-1 şeklinde buldum.
    buradan
    a100 ve a99 yazılıp birbirine bölünürse
    a100/a99=(399-299) / (398-298)
    bu işlem nasıl sadeleştirilip kısaltılır biraz çarpanlara ayırma denedim yapamadım vakit bulup bi bakmak lazım ama yapan olursa virgülden sonraki 9. basamak kolayca bulunur.

    gereksizyorumcu eğer bu teknolojik yardım almadan yapılamayacak bir işlemse galiba bu dizide fibonacci dizileri gibi iki ardışık terimin birbirine oranı altın orana doğru gidiyordu. o zaman
    a100/a99 altın orana yakın bir değer gibi düşünüp bu oranın 9. basamağını mı almamız gerekecek soruda bu şekilde bir yorumla bitiriş yapılabilirmi tam emin değilim

  5. #5

    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer
    hocam saymadım ama bunu 6-7 sefer yaptınız
    soruyu %99 çözüyosunuz en kolay yerine gelip bırakıyosunuz

    a100=399-299
    a99=398-298

    bulmuşsunuz

    bu sayıların oranı
    =(399-299)/(398-298)
    =3+(298)/(398-298)
    tam kısım hariç kalan kesirde payda payın 109 katından çok büyük olduğu için kesirli kısmın virgülden sonraki 9. basamağı 0 dır. yani sayının da virgülden sonraki 9. basamağı 0 dır.

  6. #6

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni
    Alıntı gereksizyorumcu'den alıntı Mesajı göster
    hocam saymadım ama bunu 6-7 sefer yaptınız
    soruyu %99 çözüyosunuz en kolay yerine gelip bırakıyosunuz

    a100=399-299
    a99=398-298

    bulmuşsunuz

    bu sayıların oranı
    =(399-299)/(398-298)
    =3+(298)/(398-298)
    tam kısım hariç kalan kesirde payda payın 109 katından çok büyük olduğu için kesirli kısmın virgülden sonraki 9. basamağı 0 dır. yani sayının da virgülden sonraki 9. basamağı 0 dır.
    benim yaptıklarımdan sonra bu son kısma şimdi siz sorunun %1 lik kalan kısmı diyosanız kendinizi çok hafife alıyosunuz

    bu yaptığınızı görememiştim galiba buda payı paydaya mutlaka bölüp virgülün 9. basamağını bulmak şeklinde kendimi şartladığımdan olsa gerek
    size kolay gelebilir ama bende pek sorunun sonunu getirme tekniği sizin gibi yok bu konuda biraz zorlanıyom dediğiniz doğru....

Diğer çözümlü sorular için alttaki linkleri ziyaret ediniz


 

  1. Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!

Benzer konular

  1. Dizi sorusu
    maliksah bu konuyu 11. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 2
    Son mesaj : 22 Nis 2013, 22:07
  2. Birkaç Dizi Sorusu
    robinho32 bu konuyu Özel matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 1
    Son mesaj : 25 Kas 2012, 12:43
  3. Dizi Sorusu
    gereksizyorumcu bu konuyu Lise Olimpiyat Soruları forumunda açtı
    Cevap: 9
    Son mesaj : 19 Eyl 2012, 15:57
  4. dizi sorusu?
    F-13 bu konuyu 11. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 2
    Son mesaj : 26 May 2012, 20:46
  5. Aritmetik dizi sorusu
    Alp bu konuyu Özel matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 1
    Son mesaj : 25 Kas 2011, 14:42
Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları