Merhaba arkadaslar gece gece akliama takilan bir soruyu size sormak istedim. Sorunun cevabi kolayda olabilir goremedigim bir sey varsa sayet;
Oyle bir aritmetik dizi olusturunuzki terimleri iki asal sayi farki veya toplami seklinde yazilmasin. Bu dizinin genel terimi soruluyor bize.
Cevapsız kalmasın kendi cvabımı yazayım;
p ve q birer asal sayı olsun.
an de dizimizin genel terimi olsun,
p+q ≠ an
p-q ≠ an
asal sayıları den farklı düşündüğümüzde iki asal sayının toplamı ve farkı her zaman çift olacağından bu dizi tek sayılardan oluşan bir dizi olmalı. İşin içine 2 yi kattığımızda ise an i iki sayının çarpımı şeklinde bulursak soruyu çözmüş olacağız. Onun için an i 30n+7 gibi bişi seçeyim;
an = 30n + 7
p + 2 = 30n + 7
p = 30n + 5
p = 5(6n+1) yani asal olmuyor. Aynı şekilde;
p - 2 = 30n + 7
p = 30n + 9
p = 3(10n + 3) Bu da asal değil öyleyse bu diziyi 30n + 7 genel terimi sağlıyor.
Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
