Merhaba arkadaslar gece gece akliama takilan bir soruyu size sormak istedim. Sorunun cevabi kolayda olabilir goremedigim bir sey varsa sayet;
Oyle bir aritmetik dizi olusturunuzki terimleri iki asal sayi farki veya toplami seklinde yazilmasin. Bu dizinin genel terimi soruluyor bize.
Oyle bir aritmetik dizi olusturunuzki terimleri iki asal sayi farki veya toplami seklinde yazilmasin. Bu dizinin genel terimi soruluyor bize.
Cevapsız kalmasın kendi cvabımı yazayım;
p ve q birer asal sayı olsun.
an de dizimizin genel terimi olsun,
p+q ≠ an
p-q ≠ an
asal sayıları den farklı düşündüğümüzde iki asal sayının toplamı ve farkı her zaman çift olacağından bu dizi tek sayılardan oluşan bir dizi olmalı. İşin içine 2 yi kattığımızda ise an i iki sayının çarpımı şeklinde bulursak soruyu çözmüş olacağız. Onun için an i 30n+7 gibi bişi seçeyim;
an = 30n + 7
p + 2 = 30n + 7
p = 30n + 5
p = 5(6n+1) yani asal olmuyor. Aynı şekilde;
p - 2 = 30n + 7
p = 30n + 9
p = 3(10n + 3) Bu da asal değil öyleyse bu diziyi 30n + 7 genel terimi sağlıyor.
p ve q birer asal sayı olsun.
an de dizimizin genel terimi olsun,
p+q ≠ an
p-q ≠ an
asal sayıları den farklı düşündüğümüzde iki asal sayının toplamı ve farkı her zaman çift olacağından bu dizi tek sayılardan oluşan bir dizi olmalı. İşin içine 2 yi kattığımızda ise an i iki sayının çarpımı şeklinde bulursak soruyu çözmüş olacağız. Onun için an i 30n+7 gibi bişi seçeyim;
an = 30n + 7
p + 2 = 30n + 7
p = 30n + 5
p = 5(6n+1) yani asal olmuyor. Aynı şekilde;
p - 2 = 30n + 7
p = 30n + 9
p = 3(10n + 3) Bu da asal değil öyleyse bu diziyi 30n + 7 genel terimi sağlıyor.