1. #1

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni

    Limit-ln

    Üniversite öğrencilerine soruldu:

    lim
    n→∞
    1
    n
    .ln(n!)-lnn limitini hesaplayınız. (Löpital ve seri açılımı kullanmak yasaktır!)

  2. #2

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni
    ln(n!) ararken wikide stirling approximation formülleri diye birşeyler buldum

    ln(n!)=n.ln(n)-n + O(ln(n)) şeklinde verilmiş yerine yazarsanız

    lim
    n→∞

    (1/n).ln(n!)-lnn=?

    lim
    n→∞

    (1/n).(n.ln(n)-n+O(ln(n))-lnn

    lim
    n→∞

    ln(n) -1 + O(lnn)/n - lnn

    lim
    n→∞

    -1

    -1

    cevap doğru sanırım taylorlada aynı sonuç çıktı sorularla benden başkada ilgilenen çıkmıyor üniversite günlerimi hatırladım sayenizde teşekkürler

  3. #3

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni
    Elinize sağlık. Tabiî ki doğru, ama bu neticede seri açılımına girmektedir. "Büyük O" kalanı sıfır olacağından -1 olur. Uğraşınız için teşekkürler Hocam.

    Beklenen çözüm şu olmalı. Çünkü bu Riemann anlamında limit almayı gösteriyoruz:



    Daha önce de benzer bir soru (hattâ sorular) çözmüştük.


 

  1. Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!

Benzer konular

  1. Limit
    TuğbaÇukur bu konuyu 12. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 1
    Son mesaj : 01 Ara 2012, 16:58
  2. limit
    arslan bu konuyu 12. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 10
    Son mesaj : 26 Kas 2012, 23:12
  3. limit
    sinavkizi bu konuyu Lise Matematik forumunda açtı
    Cevap: 2
    Son mesaj : 13 Kas 2012, 00:36
  4. limit
    deryakavlak bu konuyu 12. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 2
    Son mesaj : 08 Kas 2012, 23:47
  5. limit- dizi limit
    eğitimkoyunu bu konuyu 12. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 1
    Son mesaj : 21 May 2012, 01:03
Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları