Üniversite öğrencilerine soruldu:
limn→∞1n.ln(n!)-lnn limitini hesaplayınız. (Löpital ve seri açılımı kullanmak yasaktır!)
Yazdırılabilir görünüm
Üniversite öğrencilerine soruldu:
limn→∞1n.ln(n!)-lnn limitini hesaplayınız. (Löpital ve seri açılımı kullanmak yasaktır!)
ln(n!) ararken wikide stirling approximation formülleri diye birşeyler buldum
ln(n!)=n.ln(n)-n + O(ln(n)) şeklinde verilmiş yerine yazarsanız
limn→∞
(1/n).ln(n!)-lnn=?
limn→∞
(1/n).(n.ln(n)-n+O(ln(n))-lnn
limn→∞
ln(n) -1 + O(lnn)/n - lnn
limn→∞
-1
-1
cevap doğru sanırım taylorlada aynı sonuç çıktı sorularla benden başkada ilgilenen çıkmıyor:) üniversite günlerimi hatırladım sayenizde teşekkürler
Elinize sağlık. Tabiî ki doğru, ama bu neticede seri açılımına girmektedir. "Büyük O" kalanı sıfır olacağından -1 olur. Uğraşınız için teşekkürler Hocam.
Beklenen çözüm şu olmalı. Çünkü bu Riemann anlamında limit almayı gösteriyoruz:
https://img151.imageshack.us/img151/...at17072012.gif
Daha önce de benzer bir soru (hattâ sorular) çözmüştük.