Üniversite öğrencilerine soruldu:
lim
n→∞
1
n
.ln(n!)-lnn limitini hesaplayınız. (Löpital ve seri açılımı kullanmak yasaktır!)
ln(n!) ararken wikide stirling approximation formülleri diye birşeyler buldum
ln(n!)=n.ln(n)-n + O(ln(n)) şeklinde verilmiş yerine yazarsanız
(1/n).ln(n!)-lnn=?
(1/n).(n.ln(n)-n+O(ln(n))-lnn
ln(n) -1 + O(lnn)/n - lnn
-1
-1
cevap doğru sanırım taylorlada aynı sonuç çıktı sorularla benden başkada ilgilenen çıkmıyor
üniversite günlerimi hatırladım sayenizde teşekkürler
ln(n!)=n.ln(n)-n + O(ln(n)) şeklinde verilmiş yerine yazarsanız
lim
n→∞
(1/n).ln(n!)-lnn=?
lim
n→∞
(1/n).(n.ln(n)-n+O(ln(n))-lnn
lim
n→∞
ln(n) -1 + O(lnn)/n - lnn
lim
n→∞
-1
-1
cevap doğru sanırım taylorlada aynı sonuç çıktı sorularla benden başkada ilgilenen çıkmıyor
üniversite günlerimi hatırladım sayenizde teşekkürler
Elinize sağlık. Tabiî ki doğru, ama bu neticede seri açılımına girmektedir. "Büyük O" kalanı sıfır olacağından -1 olur. Uğraşınız için teşekkürler Hocam.
Beklenen çözüm şu olmalı. Çünkü bu Riemann anlamında limit almayı gösteriyoruz:
Daha önce de benzer bir soru (hattâ sorular) çözmüştük.
Beklenen çözüm şu olmalı. Çünkü bu Riemann anlamında limit almayı gösteriyoruz:
Daha önce de benzer bir soru (hattâ sorular) çözmüştük.