1. #1

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni

    Sponsorlu Bağlantılar

    Limit-ln

    Üniversite öğrencilerine soruldu:

    lim
    n→∞
    1
    n
    .ln(n!)-lnn limitini hesaplayınız. (Löpital ve seri açılımı kullanmak yasaktır!)

  2. #2

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni

    Sponsorlu Bağlantılar

    ln(n!) ararken wikide stirling approximation formülleri diye birşeyler buldum

    ln(n!)=n.ln(n)-n + O(ln(n)) şeklinde verilmiş yerine yazarsanız

    lim
    n→∞

    (1/n).ln(n!)-lnn=?

    lim
    n→∞

    (1/n).(n.ln(n)-n+O(ln(n))-lnn

    lim
    n→∞

    ln(n) -1 + O(lnn)/n - lnn

    lim
    n→∞

    -1

    -1

    cevap doğru sanırım taylorlada aynı sonuç çıktı sorularla benden başkada ilgilenen çıkmıyor üniversite günlerimi hatırladım sayenizde teşekkürler

  3. #3

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni

    Sponsorlu Bağlantılar

    Elinize sağlık. Tabiî ki doğru, ama bu neticede seri açılımına girmektedir. "Büyük O" kalanı sıfır olacağından -1 olur. Uğraşınız için teşekkürler Hocam.

    Beklenen çözüm şu olmalı. Çünkü bu Riemann anlamında limit almayı gösteriyoruz:



    Daha önce de benzer bir soru (hattâ sorular) çözmüştük.


 

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Benzer konular

    1. limit
      seraperen02, bu konuyu "12. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 4
      : 06 Ara 2013, 19:38
    2. limit
      hazarfenmrt, bu konuyu "12. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 2
      : 14 Haz 2012, 03:55
    3. limit
      bfmv, bu konuyu "Ygs & Lys Matematik" forumunda açtı.
      : 16
      : 12 Haz 2012, 01:04
    4. limit
      mert46, bu konuyu "Ygs & Lys Matematik" forumunda açtı.
      : 3
      : 11 Haz 2012, 14:48
    5. limit- dizi limit
      eğitimkoyunu, bu konuyu "12. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 1
      : 20 May 2012, 22:03
    Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları