Üniversite öğrencilerine soruldu:
limn→∞1n.ln(n!)-lnn limitini hesaplayınız. (Löpital ve seri açılımı kullanmak yasaktır!)
Üniversite öğrencilerine soruldu:
limn→∞1n.ln(n!)-lnn limitini hesaplayınız. (Löpital ve seri açılımı kullanmak yasaktır!)
ln(n!) ararken wikide stirling approximation formülleri diye birşeyler buldum
ln(n!)=n.ln(n)-n + O(ln(n)) şeklinde verilmiş yerine yazarsanız
limn→∞
(1/n).ln(n!)-lnn=?
limn→∞
(1/n).(n.ln(n)-n+O(ln(n))-lnn
limn→∞
ln(n) -1 + O(lnn)/n - lnn
limn→∞
-1
-1
cevap doğru sanırım taylorlada aynı sonuç çıktı sorularla benden başkada ilgilenen çıkmıyorüniversite günlerimi hatırladım sayenizde teşekkürler
Elinize sağlık. Tabiî ki doğru, ama bu neticede seri açılımına girmektedir. "Büyük O" kalanı sıfır olacağından -1 olur. Uğraşınız için teşekkürler Hocam.
Beklenen çözüm şu olmalı. Çünkü bu Riemann anlamında limit almayı gösteriyoruz:
Daha önce de benzer bir soru (hattâ sorular) çözmüştük.
