1. #1

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Diğer

    Sponsorlu Bağlantılar

    bu nedir?

    İ∫MİM İMZADIR.

  2. #2

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Üniversite

    Sponsorlu Bağlantılar

    2√2/2 =1.632526... böyle bir sayıdır

  3. #3

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer

    Sponsorlu Bağlantılar

    duygu burada sayının değerinden ziyade bunun rasyonel (kesirli) olup olmadığı soruluyor
    yani bu sayıyı p ve q birer tamsayıyken p/q şeklinde ifade edebilir miyiz?

  4. #4

    Statü
    Grubu
    Site sahibi
    İş
    Matematik Öğretmeni
    Aşkın (transandantal) olduğunu wolfram söylüyor ancak; bir sayının aşkın sayı olduğunu yani rasyonel katsayılı bir polinomun kökü olmadığını bulmak hiç kolay değildir? İspat gerektirir. Bunuda yapabilecek varsa buyursun ben kaçtım. Ayrıca Aşkın (transandantal) sayılar irrasyonel sayıdır.

  5. #5

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer
    hocam bunun aşkın olup olmadığı sorulmamışki sadece rasyonel mi değil mi diyor anladığım kadarıyla
    bunu da belirlemek oldukça kolay mesela sayının karesi rasyonel olmadığına göre rasyonel değildir diyebiliriz

  6. #6

    Statü
    Grubu
    Site sahibi
    İş
    Matematik Öğretmeni
    Hocam bu aşkın bir sayı. Rasyonel olmadığını göstermek demek aşkın olduğunu ispat etmek demektir.
    Karesinin rasyonel olmadığını da ispat etmeniz gerekir. Karesi olan 2√2 sayısının rasyonel olmadığını nasıl anlayabiliyoruz kolayca
    Her rasyonel sayının irrasyonel kuvveti irrasyoneldir diye bir aksiyom varsa bilmiyorum.

  7. #7

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer
    hayır hocam rasyonel olmadığını göstrmek demek p/q şeklinde yazılamadığını göstermek demektir
    mesela √2 irrasyoneldir ama aşkın değildir. √2 nin rasyonel olmadığını göstermek çok kolaydır.
    siz polinomun kökü olma durumuyla karıştırdınız.

    bu arada dediğiniz gibi bir aksiyom ya da teoem yok zaten tersine örnekler mevcut

  8. #8

    Statü
    Grubu
    Site sahibi
    İş
    Matematik Öğretmeni
    Eve ilk dediğiniz doğru. Ben bu soru için p/q şeklinde olmadığını gösteremeyeceğimiz için aşkın olduğunu ispatlamamız gerekiyor anlamında söyledim. Yoksa genel için değil tabiki.
    Ama biliyorsunuz 2√2 sayısını benzer örnekler var demek matematikte yeterli olmayacağını biliyoruz. Burada olur tabi ki, o kadar uğraşamayız. Ama üniversitede bir rasyonel sayının kuvveti irrasyonelse bu sayı irrasyoneldir dersek hoca hemen, kimin aksiyomu yada genel bir ispat var mı diye açıklama ister.

  9. #9

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Diğer
    güzel bir tartışma konusu olacağını tahmin etmiştim. çünkü soruyu aldığım kaynakda bayağa bi hararetli tartışma yaşanmıştı.
    peki kesirli (rasyonel) sayı mıdır? cevabı inannın bende bilmiyorum ve aldığım kaynakdada konu ucu açık biçimde bırakılmış.
    İ∫MİM İMZADIR.

  10. #10
    Alp

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni
    √2 bir rasyonel sayı değildir yani √2 p,q aralarında asal ve tam sayı olmak üzere p/q şeklinde yazılamaz. Bu yüzden rasyonel sayı olmayan bir sayının üssünün rasyonel bir sayı olacağını sanmıyorum.


 
1 2

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Benzer konular

    1. : 3
      : 01 Nis 2012, 06:53
    2. Permütasyon Nedir? Tekrarlı Permütasyon Nedir? Dairesel Permütasyon Nedir? Formülü
      Alp, bu konuyu "Matematik Formülleri" forumunda açtı.
      : 4
      : 31 Mar 2012, 10:29
    3. Nedir?
      sinavkizi, bu konuyu "Sohbet" forumunda açtı.
      : 1
      : 03 Mar 2012, 19:34
    4. Teğet Nedir, Kiriş Nedir, Kesen Nedir, Yay Nedir
      Alp, bu konuyu "Geometri Formülleri" forumunda açtı.
      : 0
      : 18 Şub 2011, 19:25
    5. bu bağıntı nedir
      nayi, bu konuyu "12. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 1
      : 27 Oca 2011, 15:50
    Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları