1. #11

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer

    Sponsorlu Bağlantılar

    √2 bir rasyonel sayı değildir yani √2 p,q aralarında asal ve tam sayı olmak üzere p/q şeklinde yazılamaz. Bu yüzden rasyonel sayı olmayan bir sayının üssünün rasyonel bir sayı olacağını sanmıyorum.
    bu söylediğinizin aksine çok hoş bir ispat var

    2 rasyonel değildir

    öyleyse şu sayıya bakalım
    22 , eğer bu sayı rasyonelse işimiz bitmiş demektir. yok eğer bu rasyonel değilse
    şu sayıya bakalım
    (√22)2=(√2)2=2
    kısaca bu 2 sayıdan en az birisi irrasyonelirrasyonel şeklinde yazılmıştır ve değeri rasyoneldir.

  2. #12

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    Diğer

    Sponsorlu Bağlantılar

    irrasyonel bir sayının irrasyonel bir kuuvetinin rasyonel olup olamayacağına kendimce bir bakış açısı getirecek olsam;
    √2^√2=x olsun.(1. denklem) (irr.. sayının irr.. bir kuvvetidir x.)
    her iki tarafın √2'nci kuvvetini alalım öncelikle.bu durumda olay şu şekle döner;
    √2^2=x^√2 olacaktır. buradan x^√2=2/1 olacağı ortadadır.(2.denklem)
    şimdi ispata geçelim. eğer 1. denkleme bakarak x sayısının irrasyonel olduğunu ortaya koyarsak 2. denklem bunun hep böyle olamayacağını denklemin kendisinden hareketle ortaya koyar. 1. denklemde şayet x irrasyonelse neden √2. yani irrasyonel bir kuvveti rasyonel bir sayı versindi??(denklem2)

  3. #13

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    Diğer

    Sponsorlu Bağlantılar

    gereksizyorumcu aynı anda aynı iki ispat oldu ya

  4. #14
    Alp

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni
    Bu ispatlardan sonra diyecek bi sözüm kalmadı
    İyi bir öğretmen kendisine helal olsun bu soruyu nasıl çözdü dedirten değil, bunu ben bile çözerim çok kolaymış dedirtendir."a. sabri ipek"


 
1 2

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Benzer konular

    1. : 3
      : 01 Nis 2012, 06:53
    2. Permütasyon Nedir? Tekrarlı Permütasyon Nedir? Dairesel Permütasyon Nedir? Formülü
      Alp, bu konuyu "Matematik Formülleri" forumunda açtı.
      : 4
      : 31 Mar 2012, 10:29
    3. Nedir?
      sinavkizi, bu konuyu "Sohbet" forumunda açtı.
      : 1
      : 03 Mar 2012, 19:34
    4. Teğet Nedir, Kiriş Nedir, Kesen Nedir, Yay Nedir
      Alp, bu konuyu "Geometri Formülleri" forumunda açtı.
      : 0
      : 18 Şub 2011, 19:25
    5. bu bağıntı nedir
      nayi, bu konuyu "12. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 1
      : 27 Oca 2011, 15:50
    Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları