3.141592653589 19:08 25 Oca 2011 #1 
2√2/2 =1.632526... böyle bir sayıdır
gereksizyorumcu 19:30 25 Oca 2011 #3
duygu burada sayının değerinden ziyade bunun rasyonel (kesirli) olup olmadığı soruluyor
yani bu sayıyı p ve q birer tamsayıyken p/q şeklinde ifade edebilir miyiz?
yani bu sayıyı p ve q birer tamsayıyken p/q şeklinde ifade edebilir miyiz?
Aşkın (transandantal) olduğunu wolfram söylüyor ancak; bir sayının aşkın sayı olduğunu yani rasyonel katsayılı bir polinomun kökü olmadığını bulmak hiç kolay değildir? İspat gerektirir. Bunuda yapabilecek varsa buyursun ben kaçtım. Ayrıca Aşkın (transandantal) sayılar irrasyonel sayıdır.
gereksizyorumcu 20:46 25 Oca 2011 #5
hocam bunun aşkın olup olmadığı sorulmamışki sadece rasyonel mi değil mi diyor anladığım kadarıyla
bunu da belirlemek oldukça kolay mesela sayının karesi rasyonel olmadığına göre rasyonel değildir diyebiliriz
bunu da belirlemek oldukça kolay mesela sayının karesi rasyonel olmadığına göre rasyonel değildir diyebiliriz
Hocam bu aşkın bir sayı. Rasyonel olmadığını göstermek demek aşkın olduğunu ispat etmek demektir.
Karesinin rasyonel olmadığını da ispat etmeniz gerekir. Karesi olan 2√2 sayısının rasyonel olmadığını nasıl anlayabiliyoruz kolayca
Her rasyonel sayının irrasyonel kuvveti irrasyoneldir diye bir aksiyom varsa bilmiyorum.
Karesinin rasyonel olmadığını da ispat etmeniz gerekir. Karesi olan 2√2 sayısının rasyonel olmadığını nasıl anlayabiliyoruz kolayca
Her rasyonel sayının irrasyonel kuvveti irrasyoneldir diye bir aksiyom varsa bilmiyorum.
gereksizyorumcu 21:08 25 Oca 2011 #7
hayır hocam rasyonel olmadığını göstrmek demek p/q şeklinde yazılamadığını göstermek demektir
mesela √2 irrasyoneldir ama aşkın değildir. √2 nin rasyonel olmadığını göstermek çok kolaydır.
siz polinomun kökü olma durumuyla karıştırdınız.
bu arada dediğiniz gibi bir aksiyom ya da teoem yok zaten tersine örnekler mevcut
mesela √2 irrasyoneldir ama aşkın değildir. √2 nin rasyonel olmadığını göstermek çok kolaydır.
siz polinomun kökü olma durumuyla karıştırdınız.
bu arada dediğiniz gibi bir aksiyom ya da teoem yok zaten tersine örnekler mevcut
Eve ilk dediğiniz doğru. Ben bu soru için p/q şeklinde olmadığını gösteremeyeceğimiz için aşkın olduğunu ispatlamamız gerekiyor anlamında söyledim. Yoksa genel için değil tabiki.
Ama biliyorsunuz 2√2 sayısını benzer örnekler var demek matematikte yeterli olmayacağını biliyoruz. Burada olur tabi ki, o kadar uğraşamayız. Ama üniversitede bir rasyonel sayının kuvveti irrasyonelse bu sayı irrasyoneldir dersek hoca hemen, kimin aksiyomu yada genel bir ispat var mı diye açıklama ister.
Ama biliyorsunuz 2√2 sayısını benzer örnekler var demek matematikte yeterli olmayacağını biliyoruz. Burada olur tabi ki, o kadar uğraşamayız. Ama üniversitede bir rasyonel sayının kuvveti irrasyonelse bu sayı irrasyoneldir dersek hoca hemen, kimin aksiyomu yada genel bir ispat var mı diye açıklama ister.
3.141592653589 21:32 25 Oca 2011 #9
güzel bir tartışma konusu olacağını tahmin etmiştim. çünkü soruyu aldığım kaynakda bayağa bi hararetli tartışma yaşanmıştı.
peki kesirli (rasyonel) sayı mıdır? cevabı inannın bende bilmiyorum ve aldığım kaynakdada konu ucu açık biçimde bırakılmış.
peki kesirli (rasyonel) sayı mıdır? cevabı inannın bende bilmiyorum ve aldığım kaynakdada konu ucu açık biçimde bırakılmış.
√2 bir rasyonel sayı değildir yani √2 p,q aralarında asal ve tam sayı olmak üzere p/q şeklinde yazılamaz. Bu yüzden rasyonel sayı olmayan bir sayının üssünün rasyonel bir sayı olacağını sanmıyorum.