permütasyon-olasılık-sayılar

1)"PERMÜTASYON" kelimesinin harfleri ile hiçbir harf kendi yerinde olmayacak şekilde kaç farklı dizilim yapılabilir.

2)3 öğretmen 2 mimar 2 mühendis yuvarlak bir masaya aynı meslek grupları yanyana OLMAMAK şartıyla kaç değişik şekilde oturabilir?


3)1′ den başlayarak sayılar tek tek karekök içinde yazılıp katlanarak bir kutu içerisine atılıyor.Kutudan sırası ile tek tek kart çekiyoruz.Elimizde kesinlikle bir irrasyonel sayı olabilmesi için en az 8888 adet kart çekmemiz gerekiyor ise bu kutu içerisine yazılıp atılan en büyük sayı en fazla kaç olabilir?

Cevap 1.
Tüm harfler farklı olduğu için "hiçbir harf kendi yerinde olmayacak" ifadesi işimizi fazla zorlaştırmaz.
11 tane harfi sıralı olarak dizicez. 11!
hiçbir harf kendi yerinde olmayacak ifadesi sadece "PERMÜTASYON" diziliminde olduğu için
11!-1

Sadece 1. soruyu çözebildim. Üzgünüm...

emin değilim şöyle çözdüm bilmiyorum doğrumu

1.
forumu aradım ama tam istediğimi bulamadım. Buna benzer bikaç soruyu önceden çözmüştük. cevap
11!/e değerine en yakın tamsayı
bi bakın özel soruların içinde kesin bulacaksınız. arattığınızda çözümü bulamazsanız yeniden yazarız ama gerek kalmayacağını düşünüyorum.


2.
şimdi kağıt kalemle detaylı bi şekilde incelememiz lazım buna sonra bakalım, ben bakana kadar biri çözer nasılsa :-)

3.
Tamkareler rasyonel diğerleri de irrasyonel olacağından elimizde en fazla 8887 tamkare varmış yani 8888² elimizde olamaz. 1 eksiği en büyük sınırımızdır.

Çözüm yolun doğru , ama 3 öğretmen, 3 mimar , 2 mühendise göre çözmüşsün. 2 mimar varmış. O zaman 2!.3.2.5.4=240 olur.

tamam anladım galiba

1. adım

öğretmenleri oturttuk (3-1)!=2

2. adım

2 mimarın öğretmenlerin aralarına oturtuyoruz, 1. mimar 3 yerden birine ikincisi 2 yerden birine

3.2

3. adım

2 tane mimar oturuyor , 3 tane değil. 3 tane olan onların oturma ihmalı olan yerler.

1. mühendis için 5 boşluk kalıyor, 2. mühendis için 4 boşluk kalıyor

5.4
toplam 2.3.2.5.4 =240

1.

Sabri Hocam 1.Soruda İçerme dışarmayla


2 harfin yanyana geldiği durumlar.-C(11,2).11!.2!
3 harfin yanyana geldiği durumlar.+(11,3).10!.3!
4 Harfin yanyana geldiği durumlar.-C(11,4).9!.4!

vs.vs

Çözüme ulaşsak olur mu?
Bana olur gibi geldi.
Ayrıca bu Kaos düzeninin bi mantığı var mı?

evet olur zaten 1/e de oradan geliyor. bulduğunuz ifade 1/e nin seri açılımıdır.

Hımm..Tamam hocam.

2.Soruda da bi içerme dışarma seziyorum
Hatta olmasın , olursa çok uzatmış olcaz.