1. #1

    Grubu
    Üye
    İş
    9. sınıf

    Ünlem Olimpiyat sorusu

    SORU1:
    Kaç pozitif tam sayı n(n²-1)(n²+3)(n²+5) ifadesini n nin tüm pozitif tam sayı değerleri için böler?
    CEVAP:12
    SORU2:
    x⁵+x⁴-4x³-7x²-7x-2 polinomunun farklı gerçel köklerinin toplamı nedir?
    CEVAP:0

  2. #2

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    ilk önce bu ifadeler çarpalım
    n7+3n5-n4-3n2-15
    burdan polinom nölmesi yapalım
    burdan sonrasında kaldım cevabı söylermisin

  3. #3

    Grubu
    Üye
    İş
    9. sınıf
    Cevap:12

  4. #4

    Grubu
    Moderatör
    İş
    Üniversite
    Bu aradaki işaretleri bir kontrol eder misin ?

  5. #5

    Grubu
    Üye
    İş
    9. sınıf
    haklısınız...n^2-3 yapmışım şimdi düzelttim

  6. #6

    Grubu
    Moderatör
    İş
    Üniversite
    Alıntı MatematİkcİGM'den alıntı Mesajı göster
    haklısınız...n^2-3 yapmışım şimdi düzelttim
    Şimdi oldu. Çözüm yazmaya çalışacağım ama cevabı 12 buldum.

  7. #7

    Grubu
    Üye
    İş
    9. sınıf
    doğru

  8. #8

    Grubu
    Moderatör
    İş
    Üniversite
    İfadeyi parçalayarak gideceğim

    n(n²-1)(n²+3)(n²+5)

    önce n(n²-1) ifadesini düzenleyeceğim

    n(n-1).(n+1) şeklinde yazalım bu sayının böleni 2,3 olabilir. bu iki sayının çarpımı da bu sayıyı böler yani 2,3 ve 6 buradan gelir.

    -1+3+5=7 olduğu için ( sabit terimlerin toplmaı)

    mod7'de inceleyelim.

    bizim sayımız n(n²-1)(n²+3)(n²+5) bu sayı da mod 7 de tam bölünmeli ise bu sayının bölenleri tam katı olduğunda sağlanırsa sayılar 7,14,21,42 için sağlanır.

    sayımız (n²+3)(n²+5) ifadesinden dolayı 9'un bir katı olacaktır. yani 9 ve 18 buradan gelir.

    Şimdi bütün bulduğumuz sayılar 1,2,3,6,7,14,21,42,9,18 oldu 9.7=63,9.7.2=126 ise

    1,2,3,6,7,14,21,42,9,18,63,126 olmak üzere 12 adet.

    Bu soruyu daha önce görmüş gibiyim ama çıkartamadım

  9. #9

    Grubu
    Üye
    İş
    9. sınıf
    Çok tşk

  10. #10

    Grubu
    Moderatör
    İş
    Üniversite
    Bu 2. soruyu çözemediğin için mi yazdın ? Yoksa biz çözelim diye mi ?


 
2 sayfadan 1.si 12 SonuncuSonuncu

  1. Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!

Benzer konular

  1. Bir olimpiyat sorusu
    sentetikgeo bu konuyu Özel matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 2
    Son mesaj : 08 Nis 2013, 22:39
  2. Olimpiyat Sorusu
    midnightsun bu konuyu 10. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 1
    Son mesaj : 12 Mar 2013, 21:50
  3. olimpiyat sorusu
    kubilayabitalha bu konuyu Özel geometri soruları forumunda açtı
    Cevap: 3
    Son mesaj : 02 Ara 2012, 14:34
  4. 2 Olimpiyat Sorusu
    svsmumcu26 bu konuyu Özel matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 24
    Son mesaj : 30 Eyl 2012, 21:58
  5. [Ziyaretçi] olimpiyat sorusu
    muhammed ergün bu konuyu Özel matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 10
    Son mesaj : 19 Oca 2011, 02:51
Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları