1. #1

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    11. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    fermatnın küçük teoremi?

    fermatnın küçük teoreminin ispatı nereden geliyor arkadaşlar?

  2. #2

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni

    Sponsorlu Bağlantılar

    p, asal sayı ve a p'ye bölünmeyen bir tam sayı olsun. bu durumda 1*a, 2*a, ..., (p-1)*a sayıları p'ye bölünmez, yani p'ye bölümlerinden kalanlar sıfırdan farklıdır. 1, 2, ..., (p-1) sayılarından herhangi ikisini (r ve s olsun) alalım, öyle ki;
    r*a = s*a (mod p) [eşitlik yerine denklik gelecek]
    olsun. bu durumda r = s olur. yani; 1*a, 2*a, ..., (p-1)*a sayılarının p ile bölümünden kalanlar birbirinden farklıdır. dolayısıyla bu sayıların p ile bölümünden kalanlar {1, 2, ..., (p-1) } kümesinin elemanları olur. [bu sırada olmak zorunda değil]
    1*a * 2*a * ... * (p-1)*a = 1 * 2 * ... * (p-1) (mod p)
    1 * 2 * ... (p-1) * a^(p-1) = 1 * 2 * ... * (p-1) (mod p)
    a^(p-1) = 1 (mod p)
    denkliklerinden istenen elde edilir.

  3. #3

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni

    Sponsorlu Bağlantılar

    incelemedim ben yanlışsa karışmam

  4. #4

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    11. sınıf
    Teşekkür ederim Bakmaya çalışacağım birazdan.


 

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Benzer konular

    1. küçük bi soru ::))
      istersen, bu konuyu "Sınavlar" forumunda açtı.
      : 3
      : 13 Ağu 2012, 23:00
    2. Fermatın Küçük Teoremi ve diğer teoremler
      TheMentu, bu konuyu "9. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 3
      : 04 Nis 2012, 07:04
    3. küçük bir soru
      mat2, bu konuyu "12. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 1
      : 20 Nis 2011, 07:55
    4. en küçük değer
      ferah, bu konuyu "9. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 1
      : 15 Mar 2011, 19:50
    5. en küçük değeri??
      fatmaözlem, bu konuyu "Özel matematik soruları" forumunda açtı.
      : 4
      : 10 Oca 2011, 19:04
    Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları