1. #1

    Grubu
    Moderatör
    İş
    11. sınıf

    fermatnın küçük teoremi?

    fermatnın küçük teoreminin ispatı nereden geliyor arkadaşlar?

  2. #2

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni
    p, asal sayı ve a p'ye bölünmeyen bir tam sayı olsun. bu durumda 1*a, 2*a, ..., (p-1)*a sayıları p'ye bölünmez, yani p'ye bölümlerinden kalanlar sıfırdan farklıdır. 1, 2, ..., (p-1) sayılarından herhangi ikisini (r ve s olsun) alalım, öyle ki;
    r*a = s*a (mod p) [eşitlik yerine denklik gelecek]
    olsun. bu durumda r = s olur. yani; 1*a, 2*a, ..., (p-1)*a sayılarının p ile bölümünden kalanlar birbirinden farklıdır. dolayısıyla bu sayıların p ile bölümünden kalanlar {1, 2, ..., (p-1) } kümesinin elemanları olur. [bu sırada olmak zorunda değil]
    1*a * 2*a * ... * (p-1)*a = 1 * 2 * ... * (p-1) (mod p)
    1 * 2 * ... (p-1) * a^(p-1) = 1 * 2 * ... * (p-1) (mod p)
    a^(p-1) = 1 (mod p)
    denkliklerinden istenen elde edilir.

  3. #3

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni
    incelemedim ben yanlışsa karışmam

  4. #4

    Grubu
    Moderatör
    İş
    11. sınıf
    Teşekkür ederim Bakmaya çalışacağım birazdan.


 

  1. Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!

Benzer konular

  1. küçük bi soru ::))
    istersen bu konuyu Sınavlar forumunda açtı
    Cevap: 3
    Son mesaj : 14 Ağu 2012, 02:00
  2. En kucuk deger
    cizmeli kedi bu konuyu Özel matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 1
    Son mesaj : 20 Nis 2012, 01:44
  3. Fermatın Küçük Teoremi ve diğer teoremler
    TheMentu bu konuyu 9. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 3
    Son mesaj : 04 Nis 2012, 10:04
  4. [Ziyaretçi] küçük bir soru
    mat2 bu konuyu 12. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 1
    Son mesaj : 20 Nis 2011, 10:55
  5. [Ziyaretçi] en küçük değer
    ferah bu konuyu 9. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 1
    Son mesaj : 15 Mar 2011, 21:50
Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları