1. #1

    Grubu
    Üye
    İş
    Üniversite

    Kısmi İntegrasyon seklinde nasıl çözeyiz

    ∫sin(lnx)dx

    Kısmi İntegrasyon dışındaki hesaplamalar kabul edilmeyecektir.
    hocam bu soruyu çözermisiniz.

  2. #2

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Diğer
    u=sin(lnx), dv=dx du=cos(lnx)/x dx, v=x

    I = xsin(lnx)-∫xcos(lnx)/x dx = xsin(lnx)-∫cos(lnx) dx

    sağ taraftaki integral için de kısmi integrasyon tekniği uygularsak:

    u=cos(lnx)dx, dv=dx, du=-sin(lnx)/x dx, v=x

    I = xsin(lnx)-∫cos(lnx) dx = xsin(lnx)-[xcos(lnx)-∫-xsin(lnx)/x dx]
    = xsin(lnx)-xcos(lnx)-∫sin(lnx)dx
    = xsin(lnx)-xcos(lnx)-I

    Sağ taraftaki I'yı sol tarafa atıp iki tarafı da 2'ye bölersek:

    I = x [sin(lnx)-cos(lnx)] / 2 + C


 

  1. Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!

Benzer konular

  1. İntegral(Kısmi integrasyon)
    ByHero12 bu konuyu 12. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 10
    Son mesaj : 07 Ağu 2014, 20:47
  2. Binom Açılımı Soru Şeklinde Yeniyim Kusura Bakmayın
    sosyalist01 bu konuyu 11. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 3
    Son mesaj : 31 May 2013, 14:29
  3. kısmı integrasyon
    linezero bu konuyu Özel matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 2
    Son mesaj : 27 Mar 2013, 20:20
  4. Kısmi İntegrasyon seklinde çözüm.
    ysk66 bu konuyu Özel Matematik Geometri forumunda açtı
    Cevap: 26
    Son mesaj : 20 Eyl 2012, 02:50
  5. Kısmi İntegrasyon Yöntemi Hakkında
    onuryılmaz bu konuyu 12. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 1
    Son mesaj : 05 Haz 2012, 21:26
Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları