1. #1
    Alp
    Alp isimli üye şimdilik offline konumundadır

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni

    Köklü Sayılar Nedir? Köklü Sayıların Özellikleri Kuralları

    a ∈ R ve n ∈ Z (n ≥ 2) olmak üzere, n. kuvveti alındığında a'yı veren x reel sayılarına, a'nın n. kuvvette kökü denir

    1) n çift iken

    2) n tek iken dır.

  2. #2
    Alp
    Alp isimli üye şimdilik offline konumundadır

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni

    Kök İçinde Köklü İfadeler



    1)





    2)



    3)



    4)

    (kök içerisinde n tane ifade vardır)

    5)



    6)



    (a sayısı ardışık iki tamsayının çarpımına eşit ise sonuç büyük olan sayıya eşittir.)

    7)



    Köklü sayılar konu anlatımı ve soru çözümleri videolarını izlemek için tıklayınız.

  3. #3
    Alp
    Alp isimli üye şimdilik offline konumundadır

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni

    Köklü Sayılarda Dört İşlem - Toplama Çıkarma Çarpma Bölme

    1)



    2)

    ;



    3)




    Köklü Sayılarda Eşlenik - Paydayı Rasyonel Yapma

    1)



    2)



    3)
    ve
    gibi ifadelerde payda eşleniği ile çarpılır.

  4. #4

    Grubu
    Moderatör
    İş
    Üniversite
    ÖRNEK: 1




    işleminin sonucu kaçtır ?

    ÇÖZÜM 1:

    Hepsini inceleyelim.

    (−4)³=−4 olarak çıkar

    (-4)²=√16=4 olur.

    =4

    16=∜2⁴=2 olur. Bulduğumuz ifadeleri yerine yazalım.

    -4-4
    4+2
    =-
    8
    6
    =-
    4
    3

  5. #5

    Grubu
    Moderatör
    İş
    Üniversite
    ÖRNEK 2:

    M ve x birer gerçel sayıdır.

    M=√x-2+x+1

    olduğuna göre, M en az kaçtır ?

    ÇÖZÜM 2:

    M ifadesinin tanımlı olabilmesi için.

    (x-2)≥0 olmalıdır.

    x≥2 ise x'in alabileceği en küçük değere karşılık M ifadesi de en küçük değerini alır.

    x=2 de en küçük değerini alır.

    M=√2-2+2+1

    min(M)=3 bulunur.

  6. #6

    Grubu
    Moderatör
    İş
    Üniversite
    ÖRNEK 3:

    a
    2
    =
    b
    3
    =k



    olduğuna göre,
    ifadesinin değeri kaçtır ?



    ÇÖZÜM 3:


    a
    2
    =
    b
    3
    =k




    a
    2
    =k ise a=2k olur.



    b
    3
    =k ise b=3k olur.



    Yerine yazarsak:

    =




    =




    =




    ifadeyi eşlenikle çarparsak


    =
    =√5k

  7. #7

    Grubu
    Moderatör
    İş
    Üniversite
    ÖRNEK 4:

    6+√35-√6-√35

    ifadesinin değeri nedir ?


    ÇÖZÜM 4:

    ifadelerin her birini √2 çarpıp bölelim.




    Burada şu formulu kullanacağız. √x+2√a

    a=a.1 ise

    x=a+1 olmak üzere √x+2√a=√a+√1 olur.





    ifadeyi eşlenikle çarparsak: √10 bulunur.

  8. #8

    Grubu
    Moderatör
    İş
    Üniversite
    ÖRNEK: 5

    20+√20+√...+√12-√12-√...

    işleminin sonucu kaçtır ?


    ÇÖZÜM 5:

    Yukarıdaki formullerdeki 6. ve 7. formulleri bu soru için kullanacağız.

    20+√20+√... ifadesinde 20=4.5 olarak yazılabilir yani ardışık iki sayının çarpımıdır. Kök içindeki ifadeler toplam halinde olduğundan çarpanlardan büyük olanı yani 5'i alırız.

    12-√12-√... ifadesinde 12=3.4 olarak yazılabilir. 3 ve 4 ardışık sayılar olduğundan burada ise kök içindeki ifadelerin farkları olduğundan küçük olanı alırız. Yani 3'ü alırız.


    20+√20+√...+√12-√12-√...=5+3=8 olarak bulunur.

  9. #9

    Grubu
    Moderatör
    İş
    Üniversite
    ÖRNEK 6:

    4∛4∛4∛... + √27:√27:√27:√...

    işleminin sonucu kaçtır ?

    ÇÖZÜM 6:

    Bu soru için yukarıdaki Kök içinde köklü ifadeler 4. ve 5. formulleri kullanacağız.

    4∛4∛4∛...=3-14=2

    27:√27:√27:√...=2+127=3

    4∛4∛4∛... + √27:√27:√27:√...=2+3=5 bulunur.

  10. #10

    Grubu
    Üye
    İş
    Diğer


 

  1. Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!

Benzer konular

  1. Mutlak Değer Nedir, Mutlak Değer Özellikleri Kuralları Formülleri
    Serkan A. bu konuyu Matematik Formülleri forumunda açtı
    Cevap: 6
    Son mesaj : 04 Nis 2017, 23:01
  2. Cevap: 1
    Son mesaj : 29 Oca 2011, 22:47
  3. Elipsin Analitik İncelenmesi Kuralları Özellikleri Formülü Formülleri
    Serkan A. bu konuyu Geometri Formülleri forumunda açtı
    Cevap: 0
    Son mesaj : 23 Oca 2011, 15:15
  4. Çemberin Analitik İncelenmesi Kuralları Özellikleri Formülleri
    Serkan A. bu konuyu Geometri Formülleri forumunda açtı
    Cevap: 0
    Son mesaj : 23 Oca 2011, 14:37
  5. Rasyonel Sayılarda Dört-4 İşlem Kuralları Özellikleri
    Serkan A. bu konuyu Matematik Formülleri forumunda açtı
    Cevap: 0
    Son mesaj : 23 Oca 2011, 00:33
Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları