Üç Terim Toplamının Karesini veren özdeşlik (formül): (a +b + c)2 = a2 + b2 + c2 + 2 (ab + ac + bc)
Üç Terim Toplamının Karesini veren özdeşlik (formül): (a +b + c)2 = a2 + b2 + c2 + 2 (ab + ac + bc)
Örnek1:
3 reel sayının toplamı 8, ikişer ikişer çarpımlarının toplamı 6 ise kareleri toplamı nedir?
(a +b + c)2 = a2 + b2 + c2 + 2 (ab + ac + bc)
82=a2 + b2 + c2 + 2.6
a2 + b2 + c2=52
Örnek2:
Bir dikdörtgenler prizmasının alanı 144 cm2, cisim köşegenin uzunluğu 2√13 cm ise farklı ayrıtlarının uzunlukları toplamı kaç cm dir?
Dikdörtgenler prizmasının farklı ayrıtlarının uzunlukları a,b,c olsun.
Alan= 2 (ab + ac + bc)=144
Cisim köşegeni= √(a2 + b2 + c2 )=2√13
a+b+c=?
(a +b + c)2 = a2 + b2 + c2 + 2 (ab + ac + bc)
(a +b + c)2 =(2√13)2+144
(a +b + c)2 =52+144=196
a+b+c=14 cm
