Üç Terim Toplamının Karesini veren özdeşlik (formül): (a +b + c)² = a² + b² + c² + 2 (ab + ac + bc)

Örnek1:

3 reel sayının toplamı 8, ikişer ikişer çarpımlarının toplamı 6 ise kareleri toplamı nedir?

(a +b + c)² = a² + b² + c² + 2 (ab + ac + bc)
8²=a² + b² + c² + 2.6
a² + b² + c²=52

Örnek2:

Bir dikdörtgenler prizmasının alanı 144 cm², cisim köşegenin uzunluğu 2√13 cm ise farklı ayrıtlarının uzunlukları toplamı kaç cm dir?

Dikdörtgenler prizmasının farklı ayrıtlarının uzunlukları a,b,c olsun.
Alan= 2 (ab + ac + bc)=144
Cisim köşegeni= √(a² + b² + c² )=2√13
a+b+c=?

(a +b + c)² = a² + b² + c² + 2 (ab + ac + bc)
(a +b + c)² =(2√13)²+144
(a +b + c)² =52+144=196
a+b+c=14 cm