Ardışık Tam Kare Sayıların Toplamı Formülü Bağıntısı

Ardışık tam kare sayıların toplamını veren formül 1² + 2² + 3² +....+ n² = n.(n+1).(2n+1)/6 ile bulunur.

Örnek:

1 den n ye kadar olan ardışık doğal sayıların kareleri toplamının, bu sayıların toplamına oranı 17/3 ise n kaçtır?

1+2+3......+n-1+n=A
1² + 2² + 3² +....+ n²=B

olsun.
B/A=17/3

B = [n.(n+1).(2n+1)]/6=[n.(n+1)/2].(2n+1)/3
B=A.(2n+1)/3
B/A=(2n+1)/3=17/3
n=8