Ardışık tek sayıların toplamını veren formül 1 + 3 + 5 + .... + (2n − 1) = n.n=n² ile bulunur
MatematikciFM 22:33 19 Oca 2011 #2
Örnek:
k bir tek sayı olmak üzere, 1 den k ya kadar olan ardışık doğal sayıların toplamı, 1 den k ya kadar olan ardışık tek doğal sayıların toplamından 36 fazla ise k nedir?
k=2n-1
1+2+3....2n-1=[(2n-1).(2n)]/2=A
1 + 3 + 5 + .... + (2n- 1) = n.n=n²=B
olsun.
A-B=36
[(2n-1).(2n)]/2-n²=(n²-n)/2=36
n.(n-1)=72
n=9
k=2.9-1=17
k bir tek sayı olmak üzere, 1 den k ya kadar olan ardışık doğal sayıların toplamı, 1 den k ya kadar olan ardışık tek doğal sayıların toplamından 36 fazla ise k nedir?
k=2n-1
1+2+3....2n-1=[(2n-1).(2n)]/2=A
1 + 3 + 5 + .... + (2n- 1) = n.n=n²=B
olsun.
A-B=36
[(2n-1).(2n)]/2-n²=(n²-n)/2=36
n.(n-1)=72
n=9
k=2.9-1=17
Elinize sağlık hocam.