1. #1

    Grubu
    Üye
    İş
    Diğer

    İki Kare Farkı ve Toplamı Özdeşliği [x kare eksi artı y kare açılımı]

    İki Kare Farkı Özdeşliği:
    x² – y² = (x + y).(x – y)

    İki Kare Toplamı
    x² + y² = (x + y)² – 2xy
    x² + y² = (x – y)² + 2xy

  2. #2

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni

    Örnekler

    * x2-1=(x-1).(x+1)

    * a2-4= a2-22= (a-2).(a+2)

    * 4a2-1= (2a)2-12= (2a-1).(2a+1)

    * 9-16x2= 32-(4x)2=(3-4x).(3+4x)

    * x² -
    4
    = x² - (
    2
    y
    )2=(x-
    2
    y
    ).(x+
    2
    y
    )



    * (a+1)2-(a-1)2=[a+1-(a-1)].[a+1+(a-1)]=2.2a=4a


    * 253²-247²=? (2000 DGS)

    253²-247²=(253+247).(253-247)=500.6=3000


    *
    x²-y²
    x²-xy
    = ? (2002 DGS)




    x²-y²
    x²-xy
    =
    (x+y).(x-y)
    x.(x-y)
    =
    x+y
    x






    * √1999.2019+100=?

    1999.2019 çarpımını iki terim toplamı ve farkının çarpımı şeklinde yazabileceğimiz fark etmemiz gerekiyor.

    1999.2019=(2009+10).(2009-10)=2009²-10²

    1999.2019+100=√2009²-10²+100=√2009²=2009





    Problem: İki karenin alanları farkı 70 santimetrekare, çevreleri toplamı 56 santimetre ise, kenar uzunlukları farkı kaç santimetredir?

    Büyük karenin bir kenarı a, küçük karenin bir kenarı b olsun

    a2−b2=70
    4a+4b=4(a+b)=56 ise a+b=14

    a2−b2=(a+b).(a−b)
    70=14.(a−b)
    a−b=5

  3. #3

    Grubu
    Site sahibi
    İş
    Matematik Öğretmeni

    İki kare farkı modellemesi

    A kare  eksi b kare modelleme

    Soldaki şekilde büyük karenin alanında (a2) küçük karenin alanı (b2) çıkarılmıştır. Bu alandaki parçalar yer değiştirilerek sağdaki şekil oluşturulmuştur. Sağdaki şekilde alan (soldakine eşittir) (a-b).(a+b) şeklinde hesaplanır.

    İki alan eşit olduğu için a2-b2=(a-b).(a+b) dir.

Diğer çözümlü sorular için alttaki linkleri ziyaret ediniz


 

  1. Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!

Benzer konular

  1. İki Kare Farkı Özdeşliği Ve Tam Kare Farkı Özdeşliği
    Yardım13 bu konuyu 8. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 2
    Son mesaj : 11 Ara 2012, 23:20
  2. çarpanlara ayırma (gruplandırma,tam kare,iki kare farkı) (son)
    halil2 bu konuyu 10. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 2
    Son mesaj : 01 Şub 2011, 17:40
  3. Çarpanlara ayırma (gruplandırma,tam kare ve iki kare farkı) 2
    halil2 bu konuyu 10. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 4
    Son mesaj : 01 Şub 2011, 16:36
  4. çarpanlara ayırma (gruplandırma,tam kare ve iki kare farkı) soruları
    halil2 bu konuyu 10. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 1
    Son mesaj : 01 Şub 2011, 00:27
  5. İki Küp Farkı ve Toplamı Özdeşliği [x küp eksi artı y küp açılımı]
    matci bu konuyu Matematik Formülleri forumunda açtı
    Cevap: 1
    Son mesaj : 19 Oca 2011, 21:35
Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları