Temel kavramlar

S1: A=1+3+5+....+33
B=4+6+8+...+34 OLDUGUNA GÖRE A-B=?
a -50 b -49 c-33 d-16 e-15

s2:a ve b pozitif tam sayılar olmak üzere
a+(A+1)+A+2)+....+(A+b)=400 eşitliğini sağlayan a ve b değerleri için b-a farkı kaç olablir?

a17 b18 c 19 d20 e 24

s3:ilk terimi 5 olan 15 terimli bir aritmatik dizinin ortak farkı x ilk terimi 15 olan 5 terimli bir aritmatik dizinin ortak farkı y dir.
bu dizin terimleri toplamları birbirine eşit oldguna göre x+y toplamının alabileceği en küçük değer =?
a:48 b:46 c24 d23 e21


s4:a=1.3+3.5+5.7+....+n(n+2)
b=1.2+3.4+5.6+...+n(n+1)
olduguna göre (a-b) farkının n türünden eşiti nedir.

nin karesi arkadaslar cevap şıkkı bu yazmayı beceremediğim için diğer şıkları yazmıyorum.



s5:2+4+6+...+40=x
1+3+5+...+39

toplamının x türünden değeri nedir.

a 420-x b 420+x c 820-x

C-1)


A tek sayılar olduğundan 33=2n-1, n=17 ise A=17²

B çift sayılar 34=2n ise n=17 ise 17.(18)-2 (2 dizide yok)

17²-(17.18-2)=-15

C.5
2+4+......+2n=n(n+1)
2+4+6+...+2.20=20.(20+1)=420=x
1+3+....+(2n-1)=n²
1+3+5+...+2.20-1=20²=400=x-20

C-5

2+....+40=420=x
1+....+39=400

Bu durumda, 820-x=400 olacağından, C şıkkı olacaktır.

C.1

2+4+......+2n=n(n+1)
B=4+6+8+...+34
B=4+6+8+...+2.17=17.18-2=304

1+3+....+(2n-1)=n²
A=1+3+5+....+33
A=1+3+5+....+2.17-1=17²=289

A-B=289-304=-15

A+(A+1)+A+2)+....+(A+b)=400
Terim sayısı=n olsun.
A.n+(b.(b+1)/2)=400 veya n.(A+A+b)/2)=400
2An+b²+b=800 veya 2An+bn=800

2An+bn=800=2An+b²+b=800
b²+b=bn
b(b+1)=bn
n=b+1

Başka birşey göremedim. Belki başka biri devam eder.