1. #1

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Diğer

    Sponsorlu Bağlantılar

    soru Eşitsizlikler

    Anlamakta çok zorlandığım bir konu. Lütfen çok ayrıntılı anlatırsanız çok sevinirim.

    1)

    1
    x+2
    <
    1
    x-3




    eşitsizliğini sağlayan en geniş çözüm aralığı aşağıdakilerden hangisidir?


    a)x<-2 b)-2<x<3 c)x>3 d)x<-2 veya x>3 e)x<3




    2)√(2x-7)<5-x eşitsizliğinin en geniş çözüm kümesi nedir?


    ÇK=[7/2, 4)




    3)[7x.(x-3)]/(x+2)²<0

    x²-2x-3≥0

    eşitsizlik sisteminin en geniş çözüm aralığı nedir?

    Önemli: -2 paydayı 0 yapan değer.

    ÇK=(-∞, -1]-{-2}



    4) √(x-2)<2 eşitsizliğini sağlayan x' in kaç tane tamsayı değeri vardır?


    Ben sadece 3 ve 4 buluyorum ama cevap 4 tane.


    Sonsuz teşekkürler.

  2. #2

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Diğer

    Sponsorlu Bağlantılar

    C.1

    (1/x+2)<1/(x-3)
    (1/x+2)-(1/x-3)<0
    x-3-x-2/(x-3).(x+2)<0
    -5/(x-3).(x+2)<0

    x-3=0 x=3
    x+2=0 x=-2



    Ç.K=(-∞,-2)∪(3,∞)
    x<-2 veya x>3
    İnternetim yok

  3. #3

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Diğer

    Sponsorlu Bağlantılar

    C.2

    |2x-7|<5-x
    2x-7<5-x
    x<4
    -2x+7<5-x
    x<2

    Ve

    √(2x-7) köklü ifadenin içi 0a eşit ve 0dan büyüktür.

    (2x-7)≥0
    x≥7/2

    7/2≤x<4
    İnternetim yok

  4. #4

    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer
    Alıntı Melek12'den alıntı Mesajı göster
    C.2

    |2x-7|<5-x
    2x-7<5-x
    x<4
    -2x+7<5-x
    x<2

    Ve

    √(2x-7) köklü ifadenin içi 0a eşit ve 0dan büyüktür.

    (2x-7)≥0
    x≥7/2

    7/2≤x<4
    şansa bakınki kare falan alınıp bulunması gereken x<4 koşulu denklemin normal halinin de köküymüş
    7/2<x<5 için denklemin iki tarafının da karesi alınır
    2x-7<x²-10x+25
    x²-12x+32>0
    (x-8).(x-4)>0 → x<4 veya x>8 bulunur. , başta 7/2<x<5 demiştik , öyleyse 7/2<x<4 olur

  5. #5

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Diğer
    C.3
    [7x.(x-3)]/(x+2)²<0

    (x-3)=0
    x=3
    (x+2)=0
    x=-2 (çift katlı kök)

    x²-2x-3≥0
    (x-3)(x+1)≥0

    x-3=0 x=3
    x+1=0 x=-1



    Ortak olan yerleri alırız.
    Ç.K: (-∞, -1]-{-2}

    Birinci eşitsizlikte -2 dahil değil, 2. eşitsizlikte -2 dahil bu yüzden -2yi almayız.
    İnternetim yok

  6. #6

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Diğer
    Alıntı gereksizyorumcu'den alıntı Mesajı göster
    şansa bakınki kare falan alınıp bulunması gereken x<4 koşulu denklemin normal halinin de köküymüş
    7/2<x<5 için denklemin iki tarafının da karesi alınır
    2x-7<x²-10x+25
    x²-12x+32>0
    (x-8).(x-4)>0 → x<4 veya x>8 bulunur. , başta 7/2<x<5 demiştik , öyleyse 7/2<x<4 olur
    Karesini aldım en başta çıkaramadım. Sonra mutlakla yapınca çıktı cevapta o olunca belki doğrudur dedim
    İnternetim yok

  7. #7

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Diğer
    C.4
    (√(x-2))²<2²
    x-2<4
    x<6

    Ve köklü ifadelerde kökün içi 0a eşit ve 0dan büyük olmalıdır.

    x-2≥0
    x≥2

    2≤x<6
    x=2,3,4,5, (4tane)
    İnternetim yok


 

  1. Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!

Benzer konular

  1. eşitsizlikler
    rhl_184 bu konuyu 11. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 1
    Son mesaj : 26 Ara 2015, 22:03
  2. eşitsizlikler
    pikaçu bu konuyu Lise Matematik forumunda açtı
    Cevap: 6
    Son mesaj : 31 Eki 2013, 13:02
  3. Esitsizlikler
    yellowboy bu konuyu Lise Matematik forumunda açtı
    Cevap: 5
    Son mesaj : 20 Eki 2013, 17:44
  4. Eşitsizlikler
    iskallord bu konuyu 10. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 3
    Son mesaj : 08 Nis 2012, 21:50
  5. Eşitsizlikler
    cindy.89 bu konuyu KPSS Matematik forumunda açtı
    Cevap: 1
    Son mesaj : 21 Şub 2012, 14:34
Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları