Eşitsizlikler

Anlamakta çok zorlandığım bir konu. Lütfen çok ayrıntılı anlatırsanız çok sevinirim.

1)





eşitsizliğini sağlayan en geniş çözüm aralığı aşağıdakilerden hangisidir?


a)x<-2 b)-2<x<3 c)x>3 d)x<-2 veya x>3 e)x<3




2)√(2x-7)<5-x eşitsizliğinin en geniş çözüm kümesi nedir?


ÇK=[7/2, 4)




3)[7^x.(x-3)]/(x+2)²<0

x²-2x-3≥0

eşitsizlik sisteminin en geniş çözüm aralığı nedir?

Önemli: -2 paydayı 0 yapan değer.

ÇK=(-∞, -1]-{-2}



4) √(x-2)<2 eşitsizliğini sağlayan x' in kaç tane tamsayı değeri vardır?


Ben sadece 3 ve 4 buluyorum ama cevap 4 tane.


Sonsuz teşekkürler.

C.1

(1/x+2)<1/(x-3)
(1/x+2)-(1/x-3)<0
x-3-x-2/(x-3).(x+2)<0
-5/(x-3).(x+2)<0

x-3=0 x=3
x+2=0 x=-2



Ç.K=(-∞,-2)∪(3,∞)
x<-2 veya x>3

C.2

|2x-7|<5-x
2x-7<5-x
x<4
-2x+7<5-x
x<2

Ve

√(2x-7) köklü ifadenin içi 0a eşit ve 0dan büyüktür.

(2x-7)≥0
x≥7/2

7/2≤x<4

şansa bakınki kare falan alınıp bulunması gereken x<4 koşulu denklemin normal halinin de köküymüş
7/2<x<5 için denklemin iki tarafının da karesi alınır
2x-7<x²-10x+25
x²-12x+32>0
(x-8).(x-4)>0 → x<4 veya x>8 bulunur. , başta 7/2<x<5 demiştik , öyleyse 7/2<x<4 olur

C.3
[7^x.(x-3)]/(x+2)²<0

(x-3)=0
x=3
(x+2)=0
x=-2 (çift katlı kök)

x²-2x-3≥0
(x-3)(x+1)≥0

x-3=0 x=3
x+1=0 x=-1



Ortak olan yerleri alırız.
Ç.K: (-∞, -1]-{-2}

Birinci eşitsizlikte -2 dahil değil, 2. eşitsizlikte -2 dahil bu yüzden -2yi almayız.

Karesini aldım en başta çıkaramadım. Sonra mutlakla yapınca çıktı cevapta o olunca belki doğrudur dedim

C.4
(√(x-2))²<2²
x-2<4
x<6

Ve köklü ifadelerde kökün içi 0a eşit ve 0dan büyük olmalıdır.

x-2≥0
x≥2

2≤x<6
x=2,3,4,5, (4tane)

.10. sınıf Eşitsizlik Soruları Çözümleri Eşitsizlik Soruları ve Çözümleri Eşitsizliklerde Tablo Oluşturma Soruları Eşitsizliklerin Çözüm Kümesi Soruları
Tüm Etiketler