Temel Kavramlar
1 - ) 1 den k ya kadar olan tek sayıların toplamı A , 17 den k ya kadar olan tek sayıların toplamı B ise A-B kaçtı r ?
2 - ) Ardışık üç çift sayıdan en küçüğü en büyüğünün 2 katından 16 fazladır . En büyük sayı kaçtır ? ( ben -8 buldum emindim aslında ama cevap -20 imiş )
3 - ) T = 1.2 + 2.3 + 3.4 + . . . . .+ n ( n + 1 ) ifadesinde her terimin 2. çarpanı 1 arttırılırsa T kaç artar ?
1) 1+3+5+....+k=A
17+19+21+....+k=B ise
1+3+5+.... devam eden toplamın 17den k ya kadar olan kısmı ile B toplamı birbirini ***ürür. (A dan B yi çıkardığımız için)
geriye A-B= 1+3+5+.....+15 kalır.
ardışık sayıların toplamı=(( son terim+ilk terim) / 2)*terim sayısı
(15+1)*(15-1+2) / (2.2)=64
2) ardışık üç çift sayıya x, x+2,x+4 diyelim. en küçüğü en büyüğünün 2 katınsan 16 fazla ise;
x=(x+4)*2+16
x=2x+24
x=-24 en büyük sayıyı yani x+4 ü sorduğu için -24+4=-20
3. soruda her çarpanı mı yoksa 1. çarpanı mı 1 arttırılıyor?
her terimin 2. çarpanı 1 arttırılıyor
Diğer çözümler için çok teşekkürler
artan T= 1.3+2.4+3.5+.....+n.(n+2)
T=1.2+2.3+3.4+......+n.(n+1) ikinci terimlere 1 eklenmiş halinden yani artan T den normal T yi çıkarırsak;
1(3-2)+2(4-3)+.......+n(n+2-n-1)
1+2+3+......+n sonucu çıkar. bu nedenle T = 1 artar.
çok teşekkürler
