İkinci dereceden denklemler

1)a≠0 olmak üzere;
ax²+(b-a²)x-ab=0 denkleminin köklerinden biri aşağıdakilerden hangisidir?

Cevap:-b/a

2)a≠2 ve a≠-2 olmak üzere,

a²x²-4x²-8x-4=0 denkleminin çözüm kümesi aşağdakilerden hangisidir?

Cevap:↓





Candan teşekkürler.

soruların şıklarını da yazılı olsaydı çok daha iyi olurdu ama sorun değil.

soru 1:1)a≠0 ise a'ya bir dğer verelim: a=1 olsun.

ax²+(b-a²)x-ab=0
x²+(b-1)x-b=0
(x-1)(x+b)=0
x₁=1 x₂=-b
tüm şıklara a yerine 1 yazıp deneyeceğiz. sonucu -b veya 1 olan şık doğrudur. (eğer birden fazla doğru şık çıkıyorsa a'ya 1dedn farklı bir değer verip yeniden denklemi çözeceğiz.) cevap: -b/a

soru 2) a=4 olsun. (ben 4 olmasını istedim. )
a²x²-4x²-8x-4=0
16x²-4x²-8x-4=0
12x²-8x-4=0
3x²-2x-1=0
(x-1)(x+1/3)=0
x₁=1 x₂=-1/3

tüm şıklara a yerine 4 yazıp deneyeceğiz. sonucu 1 ve 1/3 olan şık doğrudur. (eğer birden fazla doğru şık çıkıyorsa a'ya 4 den farklı bir değer verip yeniden denklemi çözeceğiz.)


Cevap:

-2/(a+2)
,
2/(a-2)

Anladım hocam. Denklemlere yeni geçtim, cevabı verince şıklara gerek kalmaz diye düşünmüştüm, ama haklısınız, şıkları vermek gerekliymiş, değer vererek bulmak hiç aklıma gelmemişti. Gerçekten çok teşekkür ederim.

rica ederim. bazen şıklardan yola çıkarak sonuca ulaşmak daha kolay ve hızlı olduğundan dolayı şıklar lazım olabiliyor.