[corpix]

1)P(2x+3)+P(x-2)=9x+9 olduguna göre P(x) polinomunun sabit terimi kaçtır?

2)P(x) bir polinom olmak üzere

P(x³)=(a-2)x⁶+(a+2)x⁵+(b-2)x³+(b+1)x² olduguna göre P(3) kaçtır?

3)P(x-2)+P(x+2)=2x²-2x+10 olduguna göre P(x) polinomunun x ile bölümünden kalan kaçtır?

4)P(x) bir polinom olmak üzere

P(x²)=(a-3)x³+ax²+(b-1)x+a.b+13 polinomu veriliyor.

P(2x+1) polinomun katsayılar toplamı kaçtır?

Şimdiden teşekürler

[kingwalter]

1)P(2x+3)+P(x-2)=9x+9 olduguna göre P(x) polinomunun sabit terimi kaçtır?
P(x)=ax+b
P(2x+3)+P(x-2)=2ax+3a+b+ax-2a+b=3ax+a+2b=9x+9
a=3
a+2b=9
2b=6
b=3

P(x)=3x+3
P(0)=3

[kingwalter]

2)P(x) bir polinom olmak üzere

P(x³)=(a-2)x^6+(a+2)x⁵+(b-2)x³+(b+1)x² olduguna göre P(3) kaçtır?

a=-2
b=-1
P(x³)=-4x^6+-3x³
P(x)=-4x²-3
P(3)=-36-4=-40

[kingwalter]

3)P(x-2)+P(x+2)=2x²-2x+10 olduguna göre P(x) polinomunun x ile bölümünden kalan kaçtır?
P(x)=ax²+bx+c

P(x-2)+P(x+2)=a.(x-2)²+bx-2b+c+a(x+2)²+bx+2b+c=
=ax²-4ax+4a+ax²+4ax+4a+2bx+2c=2ax²+2bx+8a+2c=2x²-2x+10
a=1
b=-1
8a+2c=10
c=-1

P(x)=x²-x-1
P(0)=-1

[kingwalter]

4)P(x) bir polinom olmak üzere

P(x²)=(a-3)x³+ax²+(b-1)x+a.b+13 polinomu veriliyor.

P(2x+1) polinomun katsayılar toplamı kaçtır?
a=3
b=1
P(x²)=3x²+16
P(x)=3x+16

P(2x+1) polinomun katsayılar toplamı=P(3)=9+16=25

[corpix]

Çok teşekürler.

[kingwalter]

Çok teşekürler.

Rica ederim,iyi calışmalar