temel kavramlar

1)a²-a asal sayı ise aşağıdakilerden hangisi kesinlikle asaldır?(a burda yalnızca 2 değerini almaz mı nerde hata yapıyorum )
A)a³+1 B)a³ C)2a+1 D)a+5 E)a+3

2)a b c d ardışık tek sayılar ve a<b<c<d dir

x=(a+b+d)/c olduğuna göre xi tam sayı yapan farklı a değerlerinin toplamı kaçtır?

3)n pozitif bir sam sayı olmak üzere
1²+2²+3²+....+n²=an³+bn²+cn olduğuna göre a+b+c kaçtır?

1.
a=-1de olabilir , aslında a için doğal sayı , tam sayı vs demeli.
bu durumda e seçeneği oluyor galiba.

2.
c sayısı b ve d nin aritmetik ortak olduğundan (b+d)/c=2 olur yani x in tam sayı olması için a/c tam sayı olmalı
a=2n+1 denirse
(2n+1)/(2n+5)=(2n+5-4)/(2n+5) tam sayı
ise 2n+5 sayısı -4 ü bölmeli
-4 ün tek sayı bölenleri 1 ve -1 , c sayısı bu değerleri alırsa a sayısı da bunların 4 eksiği olan -5 ve -3 değerlerini alır. toplam -8

3.
n=1 alırsak a+b+c=1 olduğunu görebiliriz.

Eline sağlık hocam ben de 2.sorunun kolay yollarını arıyordum

hocam 3.sorunun mantığını anlayamadım aralarındaki fark sabit olmayan ardışık sayıların kareleri toplamı söz konusu olduğuna göre n değerini nasıl 1 alabiliyoruz

ben orada 1 den n'e kadar tüm sayıların karelerinin toplandığını varsaydım. tabi sizin dediğiniz gibi aralarındaki fark değişecekse cevap değişmez ama soru hatalı olur.
cevap neden değişmez?
n için bir kısıtlama verilmediğine göre n=1 için de bu eşitlik sağlanmalıdır n=1 için 1²=a+b+c

şimdi kareleri toplamı formülüne baktım da n.(n+1).(2n+1)/6 yı an³+bn²+c ye eşitleyince de sonuca ulaşılabiliyor hocam ben bu formülü bilmiyordum demekki akılda tutmakta fayda var ama sizin çözdüğünüz yoldan da doğru sonuca ulaşılabiliyor teşekkürler