polinomlar

1.soru

P(x)+P²(2x)=64(x^6) + 15x³
olduğuna göre, P(x) polinomunun x-2 lie bölümünden kalan kaçtır? (cevap -9)

2.soru

P(x)=1+x^66 -x^77 +x^88 -x^99
polinomunun x⁴ -x³+x² -x +1 ile bölümünden kalan kaçtır?

3.soru

P(x)= 20x^(2k) - 16^k polinomu veriliyor.
P(2x) polinomunun katsayılar toplamı 64 olduğuna göre, k nın alabileceği farklı değerlerin toplamı kaçtır? ( cevap 3 )

4.soru

P(P(x))=9x-2
olduğuna göre , P(x) polinomunun (x-1) ile bölümünden kalan aşağıdakilerden hangisi olabilir?

A-) -2
B-) -1
C-) 0
D-) 1
E-) 2

5.soru

Kat sayıları tamsayı olan bir P(x) polinomu her x elemanı reel sayı için,

(x²-16).P(2x)=8(x²-2).P(x) eştliğini sağlamaktadır.

P(0)≠0 olduğuna göre, P(x) in derecesi kaçtır?

6.soru

x²+(2^x) =1
denkleminin kaç farklı reel kökü vardır?

1)
p(x)=ax³+d şeklinde olmalı verilen eşitlik için

p(2x)=8ax³+b

p²(2x) içinde yukarıdakinin karesini alın buradan a=-1 ve b=-1 bulacaksınız
yani p(x)=-x³-1 olacak p(2)=-9 olur

2) ipucu :
x⁵-1=(x+1)( x⁴ -x³+x² -x +1) kullanın

3.soru p(2x) katsayı toplamı 64 ise p(2)=64 olacak
P(x)= 20x^(2k) - 16^k verileninde x=2 yazıp p(2)=20.4^k-4^2k=64 buradan işlemler sonucu k=1 ve k=2 bulacaksınız (ipucu: 4^k=a değişken değişimi yapın)

4.soru p(x)=ax+b yazın p(p(x))=a(ax+b)+b =9x-2 buradan işlemlerle a=3 ise b=-1/2
ve a=-3 ise b=1 yani p(x)=3x - (1/2) yada p(x)=-3x+1 bulunur p(1) soruluyor cevap:A

6.soru
f(x)=x²+2^x-1 olsun f(x) grafiğini çizin mesela x=-2 x=-1 x=0 x=1 x=2 gibi değerleri fonksiyona verin x eksenini 2 farklı noktada kesiğini
birisi x=0 diğeride -1<x<0 arasında bir değerde olduğunu görün

Hocam çözümler için çok teşekkür ederim