Temel Kavramlar

1) x, y, z ardışık doğal sayılar olduğuna göre, aşağıdakilerden hangisi daima tek sayıdır?

A) x.y.z
B) (x + z)^y
C) y.(x + z)
D) x + y.z
E) x^y + y^z

2) n pozitif bir tamsayı olmak üzere, 2 den (2n + 2) ye kadar olan çift sayıların toplamı, 1 den (2n − 3) e kadar olan tek sayıların toplamından 66 fazla olduğuna göre, n kaçtır?

13

n.n+1.n+2 dersek hatta N yerine 1 verelim sayılar 1,2,3 olsun
A şıkkı illa biri çifttir sonuç çift gelir 1.2.3 = çift
B ) 1+3 4 gelir
C) 2.(4) çift
D) 1+2 = T diyelimki n= 2 olsun 2+3.4 = çift
E) x ile y ters olacak illaki biri çift digeri tek ardışık oldugu için toplamları daima T+Ç den T olur

2+4+6+......2n-2+2n+2n+2 = A
1+3+5+......2n-3 = B Tüm terimler arası fark bir ancak son terim ile ilk terim arası fark 1 degil bu ancak geriye dogru açılırsa bir olur A da 2n+2n+2 artıyor demeki 4n+2=66 4n=64 n=16

Bu mesajım yetkili kişi tarafından silinebilir, yanlışlık oldu.

İkinci soruyu ben de 16 buluyorum fakat cevap anahtarında 13 olarak gözüküyor.

yukarıdaki gibi terimler yazılınca üstteki dizinin son 2 terimi dışarda tutulursa ilk n-1 terim için arada 1 fark var
yani n-1 fazlalık orada , ayrıca 2n ve 2n+2 var
n-1+2n+2n+2=66 → 5n=65 ve n=13 bulunur