1. #1

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    12. sınıf

    sayılar-asal çarpanlara ayırma

    1) 555 ten küçük olup 5 tane pozitif böleni olan kaç tane doğal sayı vardır? cevap:2


    2)650 ve 910 sayılarının asal olmayan kaç tane ortak çift tamsayı böleni vardır? cevap:7

    3)21 tane pozitif tamsayı böleni olan en küçük doğal sayı kaçtır? cevap:576

    4)x ve y birer reel sayıdır.
    (x+2y)²+(y+2)²=0 olduğuna göre x+y=? cevap: 2

  2. #2

    Grubu
    Moderatör
    İş
    11. sınıf
    4.
    Tam kare ifadeler minimum 0 olacaktir o halde her iki ifade de 0 olmalidir. y=-2 x=4 olmalidir

  3. #3

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    1) 555 ten küçük olup 5 tane pozitif böleni olan kaç tane doğal sayı vardır? cevap:2

    Pozitif bölen sayısı şu şekil hesaplanır : Sayıyı asal çarpanlara ayırıp, çarpanların üslerini bir arttırıp birbirleri ile çarparsın.

    5 asal bir sayıdır. Yani birden farklı iki sayı çarpımı şekilde yazılamaz. O halde pozitif bölen sayısı olan 5, 4+1'den elde edilmiştir.

    4+1 dedik. Oradaki 4 asal çarpanın kuvveti değil mi?

    Asal sayılar en küçükten başlayarak sırasıyla; 2,3,5,7,11.... diye devam eder.

    24=16 (555'ten küçük)
    34=81 (555'ten küçük)
    54=625 (555'ten büyük. | Alamayız.)

    O halde 16,81 sayıları istenen sayılardır. 2 tane.
    ...

  4. #4

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    2)650 ve 910 sayılarının asal olmayan kaç tane ortak çift tam sayı böleni vardır? cevap:7

    Bu tür sorularda OBEB lerini bulup o sayı üzerinden devam etmelisin.

    OBEB(650,910)=130

    130=13.10=2.5.13

    Çift tam sayı böleni isteniyor. Pozitif çift bölenleri bulup 2 katını alırsak olur. Bunun için bir tane en küçük daha doğrusu tek çift asal olan ikiyi ayırıp diğer çarpanların üslerinin birer fazlasını birbirleri ile çarpıyoruz.

    2.(51.131)

    Pozitif Çift Bölen Sayısı = (1+1).(1+1)=4

    Çift Bölen Sayısı = 2.4=8

    Asal olanlardan sadece 2 çift olduğu için bir tanedir.

    Asal Olmayan Pozitif Çift Bölen Sayısı = 8-1 = 7
    ...

  5. #5

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    3)21 tane pozitif tamsayı böleni olan en küçük doğal sayı kaçtır? cevap:576

    21=21.1=7.3

    Gördüğün gibi 21 sayısı ya;
    x ve y asal olmak üzere
    x20'den ya da
    x6.y2'den elde edilir.

    Minimum değer arandığı için birinci ihtimali seçmek akılsızlığın daniskası olur.

    x ve y asal sayılarına en küçük iki asal sayıyı vermeliyiz ki en küçüğünü elde edelim.

    Üs değeri fazla olan x asal sayısına daha küçük verilmeli. O halde x asal sayısı en küçük asal sayı olan 2'yi diğeri(y) bir üst asal olan 3'ü alır.

    x6.y2=26.32=64.9=576
    ...


 

  1. Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!

Benzer konular

  1. asal çarpanlara ayırma
    7burak bu konuyu 9. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 2
    Son mesaj : 22 Eyl 2014, 02:20
  2. asal çarpanlara ayırma
    furkan0650 bu konuyu 9. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 5
    Son mesaj : 28 Tem 2013, 03:08
  3. Asal çarpanlara ayırma
    muhammet37 bu konuyu 9. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 4
    Son mesaj : 01 May 2013, 21:20
  4. asal çarpanlara ayırma
    sweetygirl bu konuyu 9. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 3
    Son mesaj : 18 Eyl 2011, 04:15
  5. asal çarpanlara ayırma
    fatmaözlem bu konuyu 9. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 2
    Son mesaj : 12 Şub 2011, 02:01
Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları