1. #1

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    11. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    asal çarpanlara ayırma

    K=93.214.355

    sayısının asal çarpanlarının en büyüğü ile en küçüğünün farkı kaçtır?
    a=4 b=8 c=10 d=12 e=16
    ________________________________________________________________
    a pozitif bir tamsayı olmak üzere
    392.a
    çarpımının tamkare olması için a nın alabileceği en küçük değer kaçtır
    a=2 b=3 c=4 d=5 e=6
    _______________________________________________________________
    x ve z birer pozitif tamsayıdı
    5184.x=y3

    olduğuna göre x en az kaçtır
    a=2 b=3 c=4 d=6 e=9
    ____________________________________________________________
    m ve n birer pozitif tamsayıdır
    30.26!=10n.m

    olduğuna göre n en cok kaçtır
    a=2 b=3 c=4 d=5 e=7
    _________________________________________________________
    48.a2=b3
    koşulunu sağlayan en küçük a ve b sayma sayıları için a+b toplamı kaçtır
    a=24 b=20 c=18 d=16


    şimdiden teşekkürler

  2. #2

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite

    Sponsorlu Bağlantılar

    K=93.214.355

    sayısının asal çarpanlarının en büyüğü ile en küçüğünün farkı kaçtır?
    a=4 b=8 c=10 d=12 e=16



    Tabanları asal çarpanlara ayırırsan 3,5,7 leri bulursun.

    En büyük asal çarpan 7, en küçüğü 3

    7-3=4 (a)
    ...

  3. #3

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite

    Sponsorlu Bağlantılar

    a pozitif bir tamsayı olmak üzere
    392.a
    çarpımının tamkare olması için a nın alabileceği en küçük değer kaçtır
    a=2 b=3 c=4 d=5 e=6


    392=2.196=4.98=8.49=23.72

    Tam kare ifadesi için; asal çarpanların üsleri pozitif çit olmalı. 72 ; bunda problem yok. 23 sıkıntı. a nın içinde bir tane 2 çarpanı olursa 24 olur. O zaman ifade (22.7)2 gibi tam kare olur. a nın içinde bir tane 1 çarpanı olması kâfi.

    a=2 minimum
    ...

  4. #4

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    x ve z birer pozitif tamsayıdı
    5184.x=y3

    olduğuna göre x en az kaçtır
    a=2 b=3 c=4 d=6 e=9


    5184=2.2592=22.1296=23.648=24.324=25.162=26.81=26.34

    ifade tam küp olması için asal çarpanların üsleri 3ün katı olmalı.

    bunun için x in içinde 32 bulunması kâfi;

    5184.x=y3

    26.34.32=(22.32)3=(36)3=(y)3

    x=32=9
    y=36

    x minimum 9
    ...

  5. #5

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    m ve n birer pozitif tamsayıdır
    30.26!=10n.m

    olduğuna göre n en cok kaçtır
    a=2 b=3 c=4 d=5 e=7


    10n=2n.5n

    30=6.5=2.3.5

    Sadece bölümleri yazıyorum.
    26/2=13
    13/2=6
    6/2=3
    3/2=1

    13+6+3+1=23 tane 2 çarpanı 26! den bir tane de 30 çarpanından. İfadede toplam 23+1=24 tane 2 çarpanı var.

    26/5=5
    5/5=1

    5+1=6. Bir tane de 30 dan.

    6+1=7


    5 ten 7 tane; 2 den 24 tane var. Ama 10 çarpanını elde etmek için her beşin yanı bir tane 2 gelir. Yani 5 çarpanı kadar; 10 çarpanı var.

    7
    ...

  6. #6

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    48.a2=b3
    koşulunu sağlayan en küçük a ve b sayma sayıları için a+b toplamı kaçtır
    a=24 b=20 c=18 d=16


    48=2.24=2.8.3=24.3

    tam küp elde etmek için a nın karesi ile 48 çarpanı tam küp oluşturmalı. a nın değeri lazım olan minimum değerin asal üslerinin bölü ikisi olmalı kare yüzünden. Lazım olan 48 yanındaki çarpan;

    22.32=(6)2 o zaman a=6

    b=26.33=(22.3)3

    b=12

    a+b=6+12=18
    ...


 

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Benzer konular

    1. asal çarpanlara ayırma
      ece1, bu konuyu "9. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 2
      : 25 Kas 2013, 16:16
    2. Asal Çarpanlara Ayırma
      local99, bu konuyu "Ygs & Lys Matematik" forumunda açtı.
      : 8
      : 24 Tem 2013, 00:16
    3. Asal çarpanlara ayırma
      muhammet37, bu konuyu "9. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 4
      : 01 May 2013, 18:20
    4. asal çarpanlara ayırma
      besu, bu konuyu "12. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 6
      : 28 Tem 2012, 21:50
    5. asal çarpanlara ayırma
      fatmaözlem, bu konuyu "9. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 1
      : 11 Şub 2011, 19:40
    Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları