1. #1

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    Üniversite

    Sponsorlu Bağlantılar

    Asal çarpanlara ayırma

    1)48.a2=b3
    koşulnu sağlayan en küçük a ve b sayma sayıları için a+b toplamı kaçtır?(18)

    2)m ve n birer pozitif tam sayıdır

    48(n+2)=(m+3)3

    olduğuna göre m+n toplamı en az kaçtır?(43)

    3)a ve b pozitif tam sayılardır

    b=a2+18/a

    olduğuna göre a nın alabileceği kaç farklı değer vardır??(6)

    4)6x+1.10x sayısının asal olmayan pozitif bölenlerinin sayısı 21 olduğuna göre x kaçtır?(1)

    5)54--92 sayısının asal olmayan pozitif tamsayı bölenleri kaç tanedir?(10)

  2. #2

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Diğer

    Sponsorlu Bağlantılar

    1) 48a²=b³ buradan 2⁴.3.a²=b³ olur. Bu ifadenin doğru olmasını sağlayan a ve b pozitif tamsayıları için a²=2².3² ve a=2.3=6 olmalıdır. Bunu yerine yazarsak b=2².3=12 buluruz. a+b=6+12=18 olur.

    2) 48(n+2)=(m+3)³ buradan 2⁴.3.(n+2)=(m+3)³ olur. Bu ifadenin doğru olmasını sağlayan n+2=2².3² ve n=34 olmalıdır. Bunu yerine yazarsak m+3=2².3=12 yani m=9 buluruz. m+n=9+34=43 olur.

    3) a sayısı 18 i tam bölmelidir. Yani a=1,2,3,6,9,18 olabilir.

    4) 6x+1.10x = 2x+1.3x+1.2x.5x = 22x+1.3x+1.5x

    Bu sayının pozitif bölenlerinin sayısı (2x+2)(x+2)(x+1) dir. Bu bölenlerden 3 tanesi (2, 3 ve 5) asal olduğu için asal olmayan pozitif bölenlerinin sayısı (2x+2)(x+2)(x+1)-3 tür.

    Yani (2x+2)(x+2)(x+1)-3=21, (x+2)(x+1)²=12 ve buradan da x=1 bulunur.

    5) 5⁴-9²=(5²-9)(5²+9)=16.34=2⁵.17 sayısının pozitif bölenlerinin sayısı (5+1)(1+1)=12 dir. Bu bölenlerden 2 tanesi (2 ve 17) asal olduğu için asal olmayan pozitif bölenlerinin sayısı 12-2=10 dur.

  3. #3

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    Üniversite

    Sponsorlu Bağlantılar

    çok saolasın ellerine sağlık.

  4. #4

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    Üniversite
    3. sorunun formülize edilmiş hali nasıldır?

  5. #5

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    3. sorunun formulize hali derken mantığı şu
    b ' nin tam sayı olması için a sayısı 18 i bölmelidir yoksa b tam sayı çıkmaz


 

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Benzer konular

    1. Asal Çarpanlara Ayırma
      soru_mat, bu konuyu "Ygs & Lys Matematik" forumunda açtı.
      : 4
      : 13 Eyl 2014, 21:01
    2. asal çarpanlara ayırma
      ece1, bu konuyu "9. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 2
      : 25 Kas 2013, 16:16
    3. Asal Çarpanlara Ayırma
      local99, bu konuyu "Ygs & Lys Matematik" forumunda açtı.
      : 8
      : 24 Tem 2013, 00:16
    4. asal çarpanlara ayırma
      besu, bu konuyu "12. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 6
      : 28 Tem 2012, 21:50
    5. asal çarpanlara ayırma
      fatmaözlem, bu konuyu "9. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 1
      : 11 Şub 2011, 19:40
    Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları