x ve y doğal sayı z tek sayıdır.x+y=z olduğna göre x.y ifadesinin alabileceğien büyük değer kaçtır? A)z2−4/4 B)z2−1/4 C)z2−2 D)z2−1 E)z2
gereksizyorumcu 12:40 12 Şub 2011 #2
z=2k+1 şeklindedir
fazla uzatmamak için ara adımları geçip toplamları belli bir değerde olan sayıların çarpımlarının max. olması için bu sayıların birbirine mümkün olduğunca yakın olması gerektiğini söyleyip x=k , y=k+1 olmalıdır deriz.
x.y=k²+k olur
bunu z cinsinden ifade etmek için
z²=4k²+4k+1 , 1 çıkartalım ve 4 e bölelim
(z²-1)/4=k²+k
fazla uzatmamak için ara adımları geçip toplamları belli bir değerde olan sayıların çarpımlarının max. olması için bu sayıların birbirine mümkün olduğunca yakın olması gerektiğini söyleyip x=k , y=k+1 olmalıdır deriz.
x.y=k²+k olur
bunu z cinsinden ifade etmek için
z²=4k²+4k+1 , 1 çıkartalım ve 4 e bölelim
(z²-1)/4=k²+k
Diğer çözümlü sorular alttadır.