1. soru-)
3,4 ve 6 sayıları ile hem doğru orantılı hem de ters orantılı olan 3 basamaklı en küçük sayının rakamları toplamı kaçtır? cevap 12
2. soru-)
(5⁵¹² - 1)/2^n ----------->sayısı tek sayı olduğuna göre,n doğal sayısı kaçtır? cevap 11
3. soru-)
ab ve cd iki basamaklı doğal sayılardır. a , b, c ve d rakamları 1 artırılırsa sayı 528 artıyor.
Buna göre ab + cd =? (cevap 37 kısa yoldan çözüm bulabilirseniz sevinirim)
4. soru-)
5 tabanında yazılabilecek üç basamaklı çift doğal sayıların toplamı 10 tabanında kaçtır?
3,4 ve 6 sayıları ile hem doğru orantılı hem de ters orantılı olan 3 basamaklı en küçük sayının rakamları toplamı kaçtır? cevap 12
2. soru-)
(5⁵¹² - 1)/2^n ----------->sayısı tek sayı olduğuna göre,n doğal sayısı kaçtır? cevap 11
3. soru-)
ab ve cd iki basamaklı doğal sayılardır. a , b, c ve d rakamları 1 artırılırsa sayı 528 artıyor.
Buna göre ab + cd =? (cevap 37 kısa yoldan çözüm bulabilirseniz sevinirim)
4. soru-)
5 tabanında yazılabilecek üç basamaklı çift doğal sayıların toplamı 10 tabanında kaçtır?
gereksizyorumcu 14:26 15 Şub 2013 #2
1.
bu soru tiplerini de sanırım "soru işareti yerine hangi sayı gelmelidir?" kategorisine koyup pas geçmek gerekiyor. orantı ne kadar saçma bişeydir kafam almıyor.
2.
yazması zor kısaca anlatmaya çalışayım
sürekli iki kare farkı olarak çarpanlarına ayırırsanız
sonuncusu (5-1) olan 10 tane çarpan elde edersiniz. ilk 9 tanesi çifttir ama 4 e bölünmez (5^x+1=1+1=2 mod4)
kısaca ilk 9 taneden 9 tane sonuncudan da 2 tane 2 çarpanı gelir. toplam 11 tane.
3.
verilmemiş ama galiba ab.cd sayısı 528 artıyor.
rakamlar 1 artarsa sayılar 11 artar ve çarpım da (ab+11).(cd+11)=ab.cd+11.(ab+cd+11) olur yani
11.(ab+cd+11)=528 verilmiş
ab+cd=37 bulunur
4.
en küçük çift sayı 26 , en büyük çift sayı da 124 tür. (25 ten büyük 125 ten küçük olmalı ki 3 basamaklı olsun)
bunların toplamı da ((124+26)/2)((124-26)/2)+1)=75.50=3750 bulunur.
bu soru tiplerini de sanırım "soru işareti yerine hangi sayı gelmelidir?" kategorisine koyup pas geçmek gerekiyor. orantı ne kadar saçma bişeydir kafam almıyor.
2.
yazması zor kısaca anlatmaya çalışayım
sürekli iki kare farkı olarak çarpanlarına ayırırsanız
sonuncusu (5-1) olan 10 tane çarpan elde edersiniz. ilk 9 tanesi çifttir ama 4 e bölünmez (5^x+1=1+1=2 mod4)
kısaca ilk 9 taneden 9 tane sonuncudan da 2 tane 2 çarpanı gelir. toplam 11 tane.
3.
verilmemiş ama galiba ab.cd sayısı 528 artıyor.
rakamlar 1 artarsa sayılar 11 artar ve çarpım da (ab+11).(cd+11)=ab.cd+11.(ab+cd+11) olur yani
11.(ab+cd+11)=528 verilmiş
ab+cd=37 bulunur
4.
en küçük çift sayı 26 , en büyük çift sayı da 124 tür. (25 ten büyük 125 ten küçük olmalı ki 3 basamaklı olsun)
bunların toplamı da ((124+26)/2)((124-26)/2)+1)=75.50=3750 bulunur.
hocam cevaplar için teşekkürler fakat 5. soruda 5 tabanında yazılabilecek üç basamaklı çift doğal sayılar diyor 10 tabanında dememiş ki siz çözümde en küçük çift sayı 26 diye almışsınız 26 yı 5 tabanına çevirdiğimizde (101)5 yapıyor buda 5 tabanında çift doğal sayı değil.bu kısmı açıklayabilir misiniz hocam?
mesela (100)5,(102)5,(104)5,.............(444)5 diye giderse en küçük 25 en büyük 124 yapıyor
mesela (100)5,(102)5,(104)5,.............(444)5 diye giderse en küçük 25 en büyük 124 yapıyor
26 yı 5 tabanına çevirdiğimizde (101)5 yapıyor buda 5 tabanında çift doğal sayı değil.
Eğer taban tek ise rakam toplamı tek olanlar tek , rakam toplamı çift olanlar çifttir
101 rakam toplamı 1+0+1=2 demekki çiftmiş
hocam çok teşekkür ederim sayenizde bir konuda daha aydınlanmış oldum