Özel tanımlı fonk(5)

1)B veC şıkları neden değil onlarda 0 da tanımsız

2)
3)neden y=|x+2| değil f(x) yerine y yazılmazmıydı.

4)

5)

Bu kitabı geçen sene çözdüm, gerçekten kaliteli kitapmış. Ama hiçbir öğrencime tavsiye etmedim, gördüklerime de kullanmamasını söyledim.
Çünkü, çoğu zaman konunun özünden çıkmışlar. Öğretmen kaynak kitabı olarak kullanılabilir. Öğrenciler uzak dursun.

Haklısınız hocam son testleri hiç yapamıyorum bu kitapta zaten

C-1

|x|=|x|/2x-3y
|x|.2x=|x|-6xy
|x|.2x-|x|=-6xy
|x|(2x-1)=-6xy
y=|x|(2x-1)/-6x
x≥0 ise (2x-1)/-6 olur.
x<0 ise -x(2x-1)/-6x=(2x-1)/6 olur.
Şıklar arasında en kolay bulabileceğimiz fark x eksenini kesmesi. y=0 olursa x eksenini keser:
(2x-1)/-6=0
2x-1=0
2x=1
x=1/2
x=1/2≥0 koşulunu sağladığından 1. bölgede x eksenini kesmli. Cevap D olur.
İyi günler.

C-2

|log₂(x-1)| kısmı negatif değer alamayacağından |log₂(x-1)|+1≥1 olur. Yani x eksenini kesmesi ve x ekseninin altına inmesi söz konusu olamaz.
A ve E şıkları kaldı.
Logaritmanın içi negatif olamayacağından tanım kümesi (1, ∞)'dur. Bu nedenle A şıkkı da elenir, cevap E olur.
İyi günler.

C-4

f(x) fonksiyonunun [-5, 8] aralığındaki görüntü kümesi [-3, 3]'tür ve bu kümenin her elemanı 1/√|f(x)|-3'ü tanımsız yapar. -3 ve 3 için payda 0 olur, diğer değerler için çift dereceli kökün içi negatif değerler alır.
Dolayısıyla cevap [-5, 8] aralığındaki tamsayı sayısıdır. 8+5+1=14 bulunur.
İyi günler.

C-3

y=x'e göre simetrik alındığında y'ler ile x'ler yer değiştirir. Dolayısıyla y=|x+2|'nin y=x'e göre simetriği x=|y+2| olur.
İyi günler.

C-5

|x²|-1≤0 olamaz.
x² her zaman pozitif olacağından x²-1≤0 olamaz:
x²≤1
Kökünü alırsak;
-1≤x≤1 olur. Bu aralıkta fonksiyon tanımsızdır. C şıkkını eledik.
x eksenini kesmesi için ln(1) olmalı.
x²-1=1
x²=2
x=±√2
Bu nedenle cevap D olur.
İyi günler.

eline sağlık

Rica ederim.