Türev - Özel Tanımlı Fonk.

1) B = {9,13,17,19} olmak üzere, f: A ==) B ye tanmlı bire-bir ve örten f fonksiyonu, f:x ==) 2x+5 şeklinde veriliyor

buna göre f fonksiyonunun tanım kümesi aşağıdakilerden hangisidir?

cevap A = {2,4,6,7}

2) f: R-{a} R-{b}

f(x) = (3x-2)/(5-4x)

fonksiyonu bire-bir ve örten bir fonksiyondur. buna göre a+b kaçtır?

cevap 1/2 (birebir ve örteni bilmiyorum.bu yüzden nasıl çözceğimi bilmiyorum)

3) y=f(x) fonksiyonu için

f(x)+2f(−x) = (x+1)/(x+2)

olduğuna göre f'intürevinde(1) nedir

cevap -19/27

4) f(x) = x³−3x²+1 fonksiyonunun en küçük değeri kaçtır

cevap -3

5) birinci türevi 2x-4 e eşit olan f(x) fonksiyonunun ekstremum noktası y = x+3 doğrusu üzerinde olduğuna göre f(-1) kaçtır?

cevap 14

C-4

türevini alırız 3x²-6x (2.derece denklem parabolden çözülür )

f(r) de en küçük değerini alırdı r=1

f(1)=3-6=-3

C-1

Yani soruda şunu demek istiyor 2x+5=(9,13,17,19) olacak buna göre

2x+5=9 ..x=2

2x+5=13..x=4

2x+5=17..x=6

2x+5=19..x=7 olur

{2,4,6,7}

C-2

tanım kümesinden çıkarılan sayılar paydayı sıfır yapar. (tersini aldığımızda da geçerli)

f(x) = (3x-2)/(5-4x) ise 5-4x=0 olması için x=5/4 olmalı yani a=5/4

f^-1=-5x-2/-4x-3 ise -4x-3=0 olması için x= -3/4 yani b=-3/4

5/4-3/4=1/2

Cvp:5
f(x) in 1.türevini sıfıra eşitlediğimizde ekstremum noktasını verir. yani 2x-4=0 x=2 çıkar
x=2 noktası y=x+3 doğrusu üzerinde ise F(2)=y=5 çıkar

f(X) birinci türevininin integralini alırsak f(x) =x² -4x+c Buluruz...

x=2 için f(2)=5 c=9 çıkar...

Buradan f(-1)= 14

Arkadaşlar sonsuz teşekkür ediyorum.

3.soru yanıtsızdır.

galiba bu yoldan f(x)=ax+b olacak doğrusal fonksiyon sonra a ve b yi bulup f(x) bulunacak sonra f(x) in türevi alınacak galiba

3)
f(x)+2f(−x) = (x+1)/(x+2)

f'(x)-2f'(-x) = 1/(x+2)²

x=1,x=-1 yapalım

f'(1)-2f'(-1)=1/9
f'(-1)-2f'(1)=1

ikinci denklemi 2 ile çarpıp alt alta toplayalım
-3f'(1) =1/9 +2
f'(1)=-19/27

Hocam türevini alınca karesi mi alınır