1. #1

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Diğer

    üslü sayılar

    a,b pozitif tam sayılar ve 2a.3b + 2a + 3b = 329 olduğuna göre a+b kaçtır?

  2. #2

    Grubu
    Site sahibi
    İş
    Matematik Öğretmeni
    Lütfen bu soruları editör ile yazınız. Lütfen vaktinizi ayırıp bu videoyu izleyiniz.

  3. #3

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni
    a=5
    b=2
    a+b=5+2=7

  4. #4

    Grubu
    Site sahibi
    İş
    Matematik Öğretmeni
    2 bilinmeyenli bir denklemi çözmek için 2 bilinmeyen gereklidir. Ancak çok özel sayıların seçildiği sorularda bazen bir denklem ile iki bilinmeyen bulunabilir. Ayrıca bazen tek denklem olsa bile bu sorudaki gibi iki bilinmeyeni ayrı ayrı bulmadan istenen (a+b) direk denklem işlenerek bulunabilir.
    Bu soruda bunlardan hiç biri geçerli olmadı. Sadece değer vererek bulunabilir hocamızın yaptığı gibi.

  5. #5

    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer
    yine de bir çözüm yolu var hocam, nasıl osa cevap verildiği için yazmamıştım

    2a=x
    3b=y olsun

    xy+x+y=329
    xy+x+y+1=330
    (x+1).(y+1)=330=2.3.5.11

    2 çarpanı (y+1) tarafında olmalı , 3 çarpanı da (x+1)

    bu noktada ister 330 un çarpanlarını yazıp sadece 33x10 için 2 ve 3 ün kuvvetlerinin 1 er fazlası olduğu tespit edilir

    ister
    kalan 5 ve 11 için yer bulunmaya çalışılır
    3k sayısı 11 modunda hiçbir zaman -1 olamaz ya da başka bir deyişle (3k+1) hiçbir k tamsayısı için 11 ile bölünemez , demek ki 11 de (x+1) tarafında olmalı.
    şu an çarpım 33x2 durumunda , 5 in de (y+1) tarafına gitmesi gerektiği görülmüş olur.

    sonuçta x+1=33 , x=2a=32 → a=5
    ... b=2
    a+b=7


    tabi birşeyi belirtmek şart , 329 çok küçük bir sayı olduğundan ve 2a ile 3b sayıları çok hızlı büüdüklerinden sadece bikaç değer denenerek bu ve benzeri soruların büyk çoğunluğu çözülebilir

  6. #6

    Grubu
    Site sahibi
    İş
    Matematik Öğretmeni
    Bir eklemeniz süper. 329 çarpanlarını ayrıca ifadeyi herhangib bir özdeşliğe benzetemedim. Elinize sağlık.
    Öyle bir soru sormuşki hazırlayan, teker teker deneme yoluna zorluyor insanı. Bu kadar akıl yürütme yine işlemsiz deneme yolu ile aynı şeye geliyor. Orjinal soru yapmaya çalışmış ama nafile.

  7. #7

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni
    Bir de soruyu hazırlayana sormalı bu soruyu ne amaçla ya da kimlerin çözmesi için hazırladığını.


 

  1. Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!

Benzer konular

  1. Sayılar(basamak kavramı, taban aritmetiği, üslü sayılar)
    kaan121 bu konuyu 9. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 2
    Son mesaj : 06 Eyl 2014, 17:13
  2. Sayılar/Üslü-Köklü Sayılar/Çrp.Ayırma/Polinom
    Million bu konuyu Lise Matematik forumunda açtı
    Cevap: 6
    Son mesaj : 04 Tem 2013, 01:00
  3. üslü sayılar,çok büyük ve çok küçük pozitif sayılar konu anlatım sunusu
    balbeyden bu konuyu İlköğretim Matematik Öğretmenleri forumunda açtı
    Cevap: 1
    Son mesaj : 19 Eyl 2011, 23:50
  4. sayılar, üslü sayılar, mutlak değer, köklü sayılar
    aligüncan bu konuyu Lise Matematik forumunda açtı
    Cevap: 7
    Son mesaj : 06 Şub 2011, 23:53
  5. Cevap: 1
    Son mesaj : 29 Oca 2011, 22:47
Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları