1. #1

    Grubu
    Üye
    İş
    12. sınıf

    Fonksiyon-Bağıntı

    A={1,2,3}
    B={a,b}
    kümeleri veriliyor.
    Buna göre A'dan B'ye tanımlı bağıntılardan kaç tanesi fonksiyon değildir?

  2. #2

    Grubu
    Moderatör
    İş
    11. sınıf
    C.1


    Toplamda 2^3.2 => 2^6 tane bağıntı vardır.
    Fonksiyon sayısı = 2^3 => 8 tane

    64-8 => 56 tane yani.

    https://www.matematiktutkusu.com/for...ormulleri.html (Bağıntı-Fonksiyon Sayısı Formülleri) Göz atın

  3. #3

    Grubu
    Üye
    İş
    12. sınıf
    Teşekkürler formüller hakkında bir bilgim yoktu doğrusu.

  4. #4

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    11. sınıf
    Formülleri bir kenara bırakıp mantığımızla çözelim:
    Bağıntı, iki kümenin elemanlarını sıralı ikili şeklinde yazdığımızda oluşturabileceğimiz altküme sayısıdır.
    x için 3, y için 2 tane eleman seçebiliriz, yani 6 tane sıralı ikili yazabiliriz. O halde 26=64 tane bağıntı tanımlayabiliriz.¹
    Fonksiyon olması için ise her x değeri için yalnız 1 y değeri olmalıdır. 1 için 2, 2 için 2 ve 3 için 2 seçim yapabileceğimizden 8 tane fonksiyon seçebiliriz.²
    64-8=56 tanesi fonksiyon değildir.
    ¹:m elemanlı kümeden n elemanlı kümeye bağıntı sayısı 2m.n'dir.
    ²:m elemanlı kümeden n elemanlı kümeye fonksiyon sayısı nm'dir.
    Mantıkla bulduğumuz formüller bunlardı.
    İyi günler.
    Bilgi ve ego ters orantılıdır, bilgi arttıkça ego azalır. (Albert Einstein)

  5. #5

    Grubu
    Moderatör
    İş
    11. sınıf
    Zaten.Alıp küme oluştursanda gayet rahat çözülecek tipten sorular bunlar.Ben öyle yapardım , (ezberlemeyi hiç sevmem.) bunları öğrenene kadar alıp kümeler oluşturur ve sayardım.

  6. #6

    Grubu
    Üye
    İş
    12. sınıf
    Tamam da şimdi 1 için 2 diyorsun da (1,a) ve (1,b) beraber alınamaz.Bir fonksiyonun 2 değeri olamaz çünkü.Bu yüzden çarpma işlemi yapmak mümkün olmuyor o dediğini hangi mantıkla söyledin tam olarak ben mi yanlış anladım yoksa?

  7. #7

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    11. sınıf
    m elemanlı kümeden n elemanlı kümeye fonksiyon oluşturacağız.
    1. eleman için n elemandan birini seçeriz ve bunu n farklı şekilde yaparız.
    2. eleman için n elemandan birini seçeriz ve bunu n farklı şekilde yaparız.
    .
    .
    .
    m. eleman için n elemandan birini seçeriz ve bunu n farklı şekilde yaparız.
    Bir fonksiyon, tanım kümesindeki bütün elemanları eşleyeceğinden hepsini eşleştirmeden işlem bitmiş sayılmaz, bu nedenle çarpma prensibi ile nm deriz.
    İyi günler.
    Bilgi ve ego ters orantılıdır, bilgi arttıkça ego azalır. (Albert Einstein)

  8. #8

    Grubu
    Üye
    İş
    12. sınıf
    Yani bu soruya göre C(2,1)^3=8 tamamdır.

    Sana da iyi günler.


 

  1. Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!

Benzer konular

  1. Bağıntı-Fonksiyon
    Nasılyaniya bu konuyu Lise Matematik forumunda açtı
    Cevap: 4
    Son mesaj : 03 Tem 2013, 13:18
  2. bağıntı ve fonksiyon
    orkun44 bu konuyu Lise Matematik forumunda açtı
    Cevap: 9
    Son mesaj : 15 Eki 2012, 21:52
  3. Bağıntı ve fonksiyon
    la vita e bella bu konuyu 9. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 7
    Son mesaj : 27 Mar 2012, 04:19
  4. Bağıntı ve fonksiyon
    MatematİkcİGM bu konuyu 9. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 2
    Son mesaj : 06 Oca 2012, 14:43
  5. Bağıntı/Fonksiyon
    duygu95 bu konuyu 9. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 7
    Son mesaj : 30 Haz 2011, 23:39
Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları