Fonksiyon-Bağıntı

A={1,2,3}
B={a,b}
kümeleri veriliyor.
Buna göre A'dan B'ye tanımlı bağıntılardan kaç tanesi fonksiyon değildir?

C.1


Toplamda 2^3.2 => 2^6 tane bağıntı vardır.
Fonksiyon sayısı = 2^3 => 8 tane

64-8 => 56 tane yani.

https://www.matematiktutkusu.com/for...ormulleri.html Göz atın :)

Teşekkürler formüller hakkında bir bilgim yoktu doğrusu.

Formülleri bir kenara bırakıp mantığımızla çözelim:
Bağıntı, iki kümenin elemanlarını sıralı ikili şeklinde yazdığımızda oluşturabileceğimiz altküme sayısıdır.
x için 3, y için 2 tane eleman seçebiliriz, yani 6 tane sıralı ikili yazabiliriz. O halde 2⁶=64 tane bağıntı tanımlayabiliriz.¹
Fonksiyon olması için ise her x değeri için yalnız 1 y değeri olmalıdır. 1 için 2, 2 için 2 ve 3 için 2 seçim yapabileceğimizden 8 tane fonksiyon seçebiliriz.²
64-8=56 tanesi fonksiyon değildir.
¹:m elemanlı kümeden n elemanlı kümeye bağıntı sayısı 2^m.n'dir.
²:m elemanlı kümeden n elemanlı kümeye fonksiyon sayısı n^m'dir.
Mantıkla bulduğumuz formüller bunlardı.
İyi günler.

Zaten.Alıp küme oluştursanda gayet rahat çözülecek tipten sorular bunlar.Ben öyle yapardım , (ezberlemeyi hiç sevmem.) bunları öğrenene kadar alıp kümeler oluşturur ve sayardım.

Tamam da şimdi 1 için 2 diyorsun da (1,a) ve (1,b) beraber alınamaz.Bir fonksiyonun 2 değeri olamaz çünkü.Bu yüzden çarpma işlemi yapmak mümkün olmuyor o dediğini hangi mantıkla söyledin tam olarak ben mi yanlış anladım yoksa?

m elemanlı kümeden n elemanlı kümeye fonksiyon oluşturacağız.
1. eleman için n elemandan birini seçeriz ve bunu n farklı şekilde yaparız.
2. eleman için n elemandan birini seçeriz ve bunu n farklı şekilde yaparız.
.
.
.
m. eleman için n elemandan birini seçeriz ve bunu n farklı şekilde yaparız.
Bir fonksiyon, tanım kümesindeki bütün elemanları eşleyeceğinden hepsini eşleştirmeden işlem bitmiş sayılmaz, bu nedenle çarpma prensibi ile n^m deriz.
İyi günler.

Yani bu soruya göre C(2,1)^3=8 tamamdır.

Sana da iyi günler.