1) 3/2<2x²-2x≤263 eşitsizliğini sağlayan x in alabileceği kaç farklı tam sayı değeri vardır?
2) x tam sayı olmak üzere x20>440 eşitsizliğini sağlamayan x in alabileceği kaç farklı değer vardır?
3) (x-2)(x²-ax+4)=0 denkleminin yalnız bir gerçek kökü olduğuna göre a nın alabileceği kaç farklı tam sayı değeri vardır ? ( bu soruda D<0 yapınca çıkıyor ama D=0 yapmamız gerekmez mi orda kafam karıştı. )
4)
bunu da 2 buluyorum cevap 1 .
2) x tam sayı olmak üzere x20>440 eşitsizliğini sağlamayan x in alabileceği kaç farklı değer vardır?
3) (x-2)(x²-ax+4)=0 denkleminin yalnız bir gerçek kökü olduğuna göre a nın alabileceği kaç farklı tam sayı değeri vardır ? ( bu soruda D<0 yapınca çıkıyor ama D=0 yapmamız gerekmez mi orda kafam karıştı. )
4)
bunu da 2 buluyorum cevap 1 .
![matrix[ ] - ait kullanıcı resmi (Avatar)](https://www.matematiktutkusu.com/forum/customavatars/avatar14603_4.gif "matrix[ ] - ait kullanıcı resmi (Avatar)"){kind=avatar}
bende parabollü olan soruyu 2/5 buluyorum
Cevap 1
0<(x2-2x)<9
parantez içindeki ifade bu aralıklarda olabilir.
21>3/2 olduğu gibi
20.8>3/2 de olabilir bunu neden 0< yaptığımı anla diye anlattım.
Aynı durum <9 içinde geçerlidir.
0<x2-2x diyip tabloyla çözersen (-∞,0)∪(2,∞) olur.
x2-2x<9 diyip gene tabloyla çözersen (-2.1,4.1) gibi bi aralık bulursun 3<√10<4 olduğu için √10 a bu aralıkta bir değer ver
İki durumu da sağlayan aralıklar (-2.1,0)∪(2,4.1) bunlardır.
Burdan x={-2,-1,3,4} olur
ve 4 farklı tam sayı değeri vardır.
Bu kadar uğraşmayarak x e değer vererek de bulabilirsin sonucu çok daha kısa sürer.
0<(x2-2x)<9
parantez içindeki ifade bu aralıklarda olabilir.
21>3/2 olduğu gibi
20.8>3/2 de olabilir bunu neden 0< yaptığımı anla diye anlattım.
Aynı durum <9 içinde geçerlidir.
0<x2-2x diyip tabloyla çözersen (-∞,0)∪(2,∞) olur.
x2-2x<9 diyip gene tabloyla çözersen (-2.1,4.1) gibi bi aralık bulursun 3<√10<4 olduğu için √10 a bu aralıkta bir değer ver
İki durumu da sağlayan aralıklar (-2.1,0)∪(2,4.1) bunlardır.
Burdan x={-2,-1,3,4} olur
ve 4 farklı tam sayı değeri vardır.
Bu kadar uğraşmayarak x e değer vererek de bulabilirsin sonucu çok daha kısa sürer.
MatematikciFM 06:25 28 Eyl 2012 #7
matematikteki , zaman zaman yanlış anlamaların olduğu konulardan biri bu.
Bence bu tür durumlar için, standart belirlenmeli. Bu standardı belirleyecek bir kurum olmalı.
ama kendi fikrimi söyliyim.
tek kök deyince , benim de aklıma ilk gelen, katlı olmayan tek kök. katlı ise bunun söylenmesi gerekir diye düşünüyorum.
Bence bu tür durumlar için, standart belirlenmeli. Bu standardı belirleyecek bir kurum olmalı.
ama kendi fikrimi söyliyim.
tek kök deyince , benim de aklıma ilk gelen, katlı olmayan tek kök. katlı ise bunun söylenmesi gerekir diye düşünüyorum.
MatematikciFM 06:37 28 Eyl 2012 #8
4 için alternatif çözüm :
Kural : y=ax²+bx+c parabolünün eğimi m olan kirişlerinin orta noktaları x=k doğrusu üzerinde olsun.
O zaman
m=2ak+b dir.
A(-10,0) olduğundan, eğimi 2 olan kirişlerin orta noktasının apsisi -5 tir.
m=2.(-5)n+8n=-2n olur.
g(x)=-2nx+b olsun.
g(x) in y eksenini kestiği nokta, (0,b)
parabolün y eksenini kestiği nokta (0,-4n+8)
ve bu noktalar aynı oldğundan
b=-4n+8
g(x)=-2nx-4n+8
A(-10,0) bu doğruyu sağladığından yerine yazarsak,
n=-1/2 çıkar.
Burdan
g(x)=x+10
g(-9)=1 olur.
Kural : y=ax²+bx+c parabolünün eğimi m olan kirişlerinin orta noktaları x=k doğrusu üzerinde olsun.
O zaman
m=2ak+b dir.
A(-10,0) olduğundan, eğimi 2 olan kirişlerin orta noktasının apsisi -5 tir.
m=2.(-5)n+8n=-2n olur.
g(x)=-2nx+b olsun.
g(x) in y eksenini kestiği nokta, (0,b)
parabolün y eksenini kestiği nokta (0,-4n+8)
ve bu noktalar aynı oldğundan
b=-4n+8
g(x)=-2nx-4n+8
A(-10,0) bu doğruyu sağladığından yerine yazarsak,
n=-1/2 çıkar.
Burdan
g(x)=x+10
g(-9)=1 olur.
MatematikciFM 06:53 28 Eyl 2012 #9
1) 3/2<2x²-2x≤263 eşitsizliğini sağlayan x in alabileceği kaç farklı tam sayı değeri vardır?
3/2<2x²-2x≤263
(3/2).2 < 2x²-2x+1≤263.2 (her tarafı 2 ile çarptım)
3 < 2(x-1)2 < 526
16 ≤ 2(x-1)2 ≤ 512
24 ≤ 2(x-1)2 ≤ 29
4 ≤ (x-1)2 ≤ 9
x-1=2
x-1=-2
x-1=-3
x-1=3
x=3
x=-1
x=-2
x=4
3/2<2x²-2x≤263
(3/2).2 < 2x²-2x+1≤263.2 (her tarafı 2 ile çarptım)
3 < 2(x-1)2 < 526
16 ≤ 2(x-1)2 ≤ 512
24 ≤ 2(x-1)2 ≤ 29
4 ≤ (x-1)2 ≤ 9
x-1=2
x-1=-2
x-1=-3
x-1=3
x=3
x=-1
x=-2
x=4
çözümler için teşekkürler