eşitsizlikler(5)

1)mx²−2mx+m+1=0 denkleminin reel köklerinin ikiside pozitif olduğuna göre m nin alabileceği değerlerin en geniş aralığı aşağıdakileden hangisidir ? cevap(-sonsuz,-1)

2)27^((1/x)+1)+ 3^(3/x)>252

eşitsizliğini sağlayan x değerleri için aşağıdakilerden hangisi doğrudur ?cevap (0< x <3/2)

3)(x-5).|1-x| / √ (2/x)-1 < 0 eşitsizliğinin kaç tane doğal sayı değeri vardır ?cevap(0)(çözüldü)

(2/x)- 1 tamamı kök 2. dereceden kök içinde



(3.soruyu tablo çizerek nasıl çözebiliriz ?)




4) y=x²−(m+4)x+2m+9 ifadesi x in bütün reel sayı değerleri için 1 den büyük değerler aldığına göre aşağıdakilerden hangisi doğrudur ? cevap(-4<m<4)



5)y=x²−mx+3 ve y=−x²+2x+1 eğrileri farklı iki noktada kesiştiklerine göre aşağıdakilerden hangisi doğudur ? cevap(m<−6veya m>2)


2. soruyu editörden yazdım biraz karışık çıktı ^ ifadesi üssü

2)3^(3x+3)/x=3^3x/x.3^3/x+3^3/x

3^3/x parentezine alalım

3^3/x(28)

3^3/x>=3²

3/x>2

3>2x

3/2>x

bir yerde hatam var ama

sorulardan çözen varmı ?

çözebilen varmı sorulardan

mx²−2mx+m+1=0
m(x²-2x+1)+1=0
m(x-1)²+1=0
m(x-1)²=-1
(x-1)² pozitif olduğundan m negatif olmalı.
x>0 ise x-1>-1 olmalı. Dolayısıyla -1'e eşit veya daha küçük olmalı. Bana (-∞, -1] gibi geldi.
İyi günler.

1. soruda bende kökler çarpımı ve kökler toplamınında pozitif olacağını düşünerek çözmeye çalıştım olmadı...

cevap(-sonsuz,-1) verilmiş soruda hata olabilir belki

1. soruda kökler toplamı ve çarpımının = dan büyük olmasının yanında deltanın da 0 dan büyük olmasının da incelenmesi gerekiyor.
2 li eşitsizlik tablosu yapılırsa verilen cevap bulunuyor.

4. soruda verilen ifadeyi > 1 yazıp 1 sol tarafa geçirilince, sol tarafta çıkan ifade için delta <0 şartı sağlatılırsa çözüme ulaşılır.

5. soruda verilen paraboller eşitlenip , hepsi sol tarafa aktarılınca sol taraftaki ikinci derce denklem için delta > 0 şartı sağlatılırsa çözüme ulaşılır.