Parabol

bu sorular sâhi kolaydı ya, unutulunca unutuluyormuş demek. Bu da bana ders olsun.

y=a(x-3)(x+5) parabolünün en büyük değeri 8 ise a=? (-1/2)

a.(x^2+2x-15)=y
y=ax^2+2ax-15a
tepe noktası -2a/2a = -1
f(-1) = 8 (tepe noktasının ordinatı parabolun en büyük değeridir)
8=a-2a-15a
8=-16a
a=-1/2

x=-5 ve x=3 için y=0 olduğundan tepe noktası( -1,8)
8=a(-4)(4)
8=-16a
a=-1/2

Alternatif çözüm:
f(x)=a(x²+2x-15)
Eğer bir maksimum değeri varsa türevi o noktada sıfır olmalı.
y'=a(2x+2)=0
a sabit ve sıfırdan farklı ise 2x+2=0 olmalı. O halde maksimum noktasının x'i 2x+2=0 olur.
2x=-2
x=-1
f(-1)=8 olduğundan;
a((-1)²+2(-1)-15)=8
a(-16)=8
a=8/(-16)=-1/2
İyi günler.

3 ayrı cevap.
Herkese sonsuz teşekkürler.......

kcançelik, alternatifin için çok sağ ol.