ikinci dereceden denklemler

1) x² - 4√5x +11 = 0 denkleminin kökleri x₁ ve x₂ dir.

x₁ > x₂

old.göre, 1/x₁ - 1/x₂ ifadesinin değeri kaçtır?

CEvap : -6/11

2) m>0 o.ü,

x² -(2m+1)x +k=0 denkleminin bir kökü 2
x² -(m² +2)x + n=0 denkleminin bir kökü 6 dır.

Bu denklemlerin diğer kökleri birbirine eşit olduğuna göre,m kaçtır?

Cevap : 3

3)2x² +(10-3m)x+m² +n²=0 denkleminin kökleri m ve n dir.

Buna göre,m değeri ?

Cvp : -10

Çözüm uzundu, anca böyle oldu.
İyi günler.

1) x² - 4√5x +11 = 0 denkleminin kökleri x₁ ve x₂ dir.

x₁ > x₂

old.göre, 1/x₁ - 1/x₂ ifadesinin değeri kaçtır?

CEvap : -6/11

1/x₁ - 1/x₂=|x₂-x₁|/x₁.x₂

https://www.matematiktutkusu.com/for...gintilari.html (İkinci Dereceden Bir bilinmeyenli Denklemlerde Kök-Katsayı Bağıntıları)

2 ve 3. formüller oranlanırsa,

|x₂-x₁|/x₁.x₂=√delta/c
bulunur.

delta=36
√delta=6
c=11
x₁ > x₂ olarak verildiğinden |x₂-x₁|=-(x₁-x₂)

bu yüzden -6/11 olarak alınır.

2)

3)