(3n+1) den buyuk en kucuk tam sayinin 6 kati,(3n+1) den kucuk en buyuk tam sayinin 5 katina esittir. Buna gore n tam sayisi kactir?
A)-5 B) -4 C) -3 D) -2 E)-1
Rakamlari birbirinden farkli olan ve yuzler basamagindaki rakam ile onlar basamagindaki rakam yer degistirdiginde sayi degeri 540 artan,uc basamakli kac tane ABC cift dogal sayisi vardir?
A)10 B)11 C) 12 D)13 E) 14
2den 2n ye kadar olan n tane dogal sayinin toplami : M= 2+4+6+... + 2n dir.
Bu n tane sayidan her biri 2 ile carpildiginda M ne kadar artar?
A)n(n+1) B)2n(n+1) C) n² + 2n D)n² E) 2n
A)-5 B) -4 C) -3 D) -2 E)-1
Rakamlari birbirinden farkli olan ve yuzler basamagindaki rakam ile onlar basamagindaki rakam yer degistirdiginde sayi degeri 540 artan,uc basamakli kac tane ABC cift dogal sayisi vardir?
A)10 B)11 C) 12 D)13 E) 14
2den 2n ye kadar olan n tane dogal sayinin toplami : M= 2+4+6+... + 2n dir.
Bu n tane sayidan her biri 2 ile carpildiginda M ne kadar artar?
A)n(n+1) B)2n(n+1) C) n² + 2n D)n² E) 2n
1) n tam sayı ise 3n+1 den büyük olan en küçük sayı (3n+1)+1 = 3n+2 olur
aynı şekilde 3n+1 den küçük en büyük sayı( 3n+1) -1 = 3n olur o halde
6(3n+2)=5.3n
18n+12=15n
n=-4
2) sayımız abc olsun yüzler,onlar yer değişince bac olur 540 artıyorsa
abc+540=bac
100a+10b+c+540=100b+10a+c
540=90b-90a
6=b-a
b=9 ise a=3 olur sayımız 39c oldu buda çiftmiş c=0,2,4,6,8 olursa bu şekilde 5 seçenek var
b=8 ise a=2 olur 28c oldu buda çiftmiş c=0,4,6 olursa 3 seçenek
b=7 ise a=1 olur 17c oldu c=0,2,4,6,8 olursa 5 seçenek
artık b sayısı için başka durum kalmadı toplamda 5+5+3=13 seçenek var
3)M sayısının n(n+1) olduğu belli her terimi 2 ile çarparsan M 2 katına çıkar yani kendisi kadar artar n(n+1)
aynı şekilde 3n+1 den küçük en büyük sayı( 3n+1) -1 = 3n olur o halde
6(3n+2)=5.3n
18n+12=15n
n=-4
2) sayımız abc olsun yüzler,onlar yer değişince bac olur 540 artıyorsa
abc+540=bac
100a+10b+c+540=100b+10a+c
540=90b-90a
6=b-a
b=9 ise a=3 olur sayımız 39c oldu buda çiftmiş c=0,2,4,6,8 olursa bu şekilde 5 seçenek var
b=8 ise a=2 olur 28c oldu buda çiftmiş c=0,4,6 olursa 3 seçenek
b=7 ise a=1 olur 17c oldu c=0,2,4,6,8 olursa 5 seçenek
artık b sayısı için başka durum kalmadı toplamda 5+5+3=13 seçenek var
3)M sayısının n(n+1) olduğu belli her terimi 2 ile çarparsan M 2 katına çıkar yani kendisi kadar artar n(n+1)
cok tesekkur ederim.