1. #1

    Grubu
    Üye
    İş
    12. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    konik-parabol

    1) y²=8x
    parabolü üzerinden x eksenine indirilen dikmelerinin orta noktalarının geometrik yeri?

    2) x²=2y
    parabolünün orta noktası (1,2) olan kirişinin denk?

    3) y²=4x
    parabolünün orjinden geçen kirişlerinin orta noktalarının geometrik yeri?


    teşekkür ederim.

  2. #2

    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer

    Sponsorlu Bağlantılar

    1.
    bunu şöyle bir gözünüzde canlandırmaya çalışın lütfen , her x değerine karşılık gelen y değeri yarısına düşmeli yani atıyorum x=8 için y=8 ken artık y=4 olmalı
    y yerine y/2 yazınız (y/2) ²=y²/4 , y²=8x ti demekki denklemi y²=2x olur.

    2.
    bu kirişin parabolü kestiği bir nokta (a,b) olsun (1,2) orta nokta olduğuna göre kirişin parabolü kestiği diğer nokta (2-a,4-b) olur , bu noktaları parabolde yazarsak
    a²=2b ve (2-a)²=2.(4-b)
    ortak çözümden b=a+1 olur
    bu kiriş (a,a+1) ve (1,2) noktalarından geçiyormuş , denklemi y=x+1

    3.
    (x,y) bu parabolün üzerinde yürüyen noktalar olsun
    orijin ve (x,y) den geçen kirişin orta noktası (x/2,y/2) olur
    işte parabol denkleminden y²=4x olduğunu biliyoruz , burada y ve x yarıya düşerse (x/2,y/2) noktaları da y²=2x parabolünü takip eder.

  3. #3

    Grubu
    Üye
    İş
    12. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    çok yardımcı oldunuz teşekkür ederim.bir de elips sorusuna bakarsanız

    3x²+2y²-12x-4y+8=0
    denk ile verilen elipsin merkez koordinatları kaçtır?

  4. #4

    Grubu
    Üye
    İş
    12. sınıf
    Bizden istenilen sadece merkezin koordinatları ise, x ve y'leri nasıl çarpanlarına ayırabileceğimize bakalım.

    3x²+2y²-12x-4y+8=0

    Sadece x ve y'li terimlere odaklanalım, diğerleriyle işimiz yok
    3x²-12x , 2y²-4y
    x²-4x , y²-2y
    (x-2)2 , (y-1)2
    M(2,1)

  5. #5

    Grubu
    Üye
    İş
    12. sınıf
    teşekkür ederim.


 

  1. Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!

Benzer konular

  1. konik
    gizeeemm bu konuyu Özel geometri soruları forumunda açtı
    Cevap: 0
    Son mesaj : 21 May 2014, 13:50
  2. vektör ve konik
    sinavkizi bu konuyu Lise Matematik forumunda açtı
    Cevap: 2
    Son mesaj : 07 May 2013, 20:32
  3. konik, vektör, çember- analitiği
    sinavkizi bu konuyu Lise Matematik forumunda açtı
    Cevap: 9
    Son mesaj : 04 May 2013, 16:56
  4. parabol(1)
    matrix[ ] bu konuyu Lise Matematik forumunda açtı
    Cevap: 5
    Son mesaj : 24 Eyl 2012, 18:59
  5. Parabol
    sevvalea bu konuyu 10. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 7
    Son mesaj : 15 Eyl 2012, 21:32
Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları