1. #1

    Grubu
    Üye
    İş
    Diğer

    Sponsorlu Bağlantılar

    eşitsizlik

    1-)54-x.(x-5)/(x+3).|x-3|≤0 eşitsizliğini sağlayan kaç x tam sayısı var? cevap:7


    2-)(x²+x+2).(x²+4x+4)/(x²-8x-20) ≤0 eşitsizliğinin çözüm kümesi? cevap: (-2,10)


    3-)her x gerçek sayısı için-x²+2x+n ifadesi 3 ten küçük değerler aldığına göre, n tam sayısı en fazla kaç olur? cevap:1


    4-)x+2/6-x≥0 eşitsizliğinin gerçek sayılardaki çözümü aşağıdakilerden hangisidir? cevap: (6,∞)


    5-)(x-a+1).(x+b)<0 eşitsizliğini sağlayan x tam sayıları 9 tane olduğuna göre , a.b çarpımı en çok kaç olur? cevap:30

    yardımcı olan herkese şimdiden çok teşekkür ederim.

  2. #2

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Diğer

    Sponsorlu Bağlantılar

    C.1
    54-x.(x-5)/(x+3).|x-3|≤0
    Payın kökleri;
    (x-5)=0 x=5(dahil.)
    54-x bu değeri 0 yapacak bir değer yoktur. Her zaman da pozitif bir ifade olacaktır.

    Paydanın kökleri;
    (x+3)=0 x=-3(dahil değil.)
    |x-3|=0 x=3(çift katlı kök)(dahil değil.)
    Şimdi tablo yapalım.

    Ç.K=(-3,3)U(3,5]
    x=-2,-1,0,1,2,4,5=>7 tane değer alabilir.
    C.2
    (x²+x+2).(x²+4x+4)/(x²-8x-20)≤0
    Payın kökleri;
    (x²+x+2)=0 çarpanlarına ayrılmadığından deltaya bakalım. Delta<0 olduğundan reel kökü yoktur.Daima pozitif çıkar.
    (x²+4x+4)=(x+2)²=0 x=-2(çift katlı kök)(dahil değil)
    Payın kökleri;
    (x²-8x-20)=(x-10)(x+2)=0 x=10 x=-2 (dahil değiller.)
    -2 den 3 tane oldu o yüzden -2yi artık çift katlı kök kabul edemeyiz.
    Tablo yapalım.
    +++++++++(-2)-----------(10)++++++++++
    Ç.K=(-2,10)
    C.3
    -x²+2x+n<3
    -x²+2x+n-3<0
    Her x sayısı için eşitlik sağlanıyorsa;
    Delta<0
    4+4.(n-3)<0
    4n<8
    n<2
    n max.1
    C.4
    √x+2/6-x≥0
    Payın kökleri;
    x+2≥0 x≥-2 olmalıdır. (dahil)
    Paydanın kökleri;
    6-x=0 x=6(dahil değil)
    Tablo yaparsak;
    -------------[-2]++++++++++(6)--------------
    Ç.K:[-2,6)
    Siz cevabın (6,∞) olduğunu söylüyorsunuz. Ancak olamaz.
    Misal x=7 için;
    √9/-1=-3 Sıfırdan büyük değildir ve eşitlik sağlanmaz.
    C.5
    x=a-1
    x=-b
    Ç.K=
    a-1<-b ise;
    (a-1,-b)
    -b<a-1 ise;
    (-b,a-1)
    Bu iki değer arasında 9 tane sayı varmış.
    Misal; 0 ile c sayısının arasında 9 sayı var ise c nedir ? c=10dur. Yani aradaki fark 10 dur.
    |a-1-(-b)|=10
    a+b=11
    Veya
    a+b=-9
    Bu durumda a.b=30max. (Max. olması için sayıları eşit veya en yakın seçmeliyiz.)


    Not: Yaptığım tablolarda [] ile gösterilenler dahil olduğunu belirtmek için,() ile gösterilenler ise dahil olmadığını belirtmek içindir.
    Başarılar...
    İnternetim yok

  3. #3

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni

    Sponsorlu Bağlantılar

    Helal olsun ''Melek'' çok güzel çözümler.

  4. #4

    Grubu
    Site sahibi
    İş
    Matematik Öğretmeni
    Eline sağlık Melek. Herkes adına çok teşekkürler.

  5. #5

    Grubu
    Üye
    İş
    Diğer
    çözümlerin için çok teşekkür ederim.


 

  1. Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!

Benzer konular

  1. Esitsizlik
    taktik bu konuyu Lise Matematik forumunda açtı
    Cevap: 2
    Son mesaj : 30 Ağu 2015, 18:40
  2. eşitsizlik
    nightmare bu konuyu Lise Matematik forumunda açtı
    Cevap: 3
    Son mesaj : 01 Nis 2014, 01:02
  3. YGS Eşitsizlik
    QuadrantShadow bu konuyu 12. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 2
    Son mesaj : 01 Tem 2013, 19:40
  4. eşitsizlik
    basak bu konuyu 9. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 4
    Son mesaj : 26 Nis 2012, 23:37
  5. eşitsizlik
    Sosyal_Bilimci bu konuyu KPSS Matematik forumunda açtı
    Cevap: 1
    Son mesaj : 27 Şub 2012, 12:22
Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları